ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ............................................................................................................................................. 5
Глава 1. Мультиагентные методы оптимизации .................................................................... 19
1.1. Постановка задачи оптимизации .......................................................................................... 19
1.2. Принципы формирования мультиагентных методов оптимизации .................................. 19
1.3. Гибридный мультиагентный метод интерполяционного поиска ...................................... 25
1.3.1. Стратегия поиска решения .......................................................................................... 25
1.3.2. Алгоритм решения задачи ........................................................................................... 28
1.3.3. Тестовые примеры ........................................................................................................ 32
1.3.4. Анализ эффективности метода .................................................................................... 35
1.4. Мультиагентный метод, использующий линейные регуляторы для управления
движением агентов ................................................................................................................. 39
1.4.1. Стратегия поиска решения .......................................................................................... 39
1.4.2. Алгоритм решения задачи ........................................................................................... 43
1.4.3. Тестовые примеры ........................................................................................................ 46
1.4.4. Анализ эффективности метода .................................................................................... 49
1.5. Мультиагентный метод, использующий ПИД-регуляторы для управления
движением агентов ................................................................................................................. 52
1.5.1. Стратегия поиска решения .......................................................................................... 52
1.5.2. Алгоритм решения задачи ........................................................................................... 56
1.5.3. Тестовые примеры ........................................................................................................ 59
1.5.4. Анализ эффективности метода .................................................................................... 62
1.6. Последовательно-параллельный гибридный мультиагентный метод,
основанный на алгоритмах, имитирующих империалистическую
конкуренцию, поведение стай рыб и криля ......................................................................... 64
1.6.1. Стратегия поиска решения .......................................................................................... 64
1.6.2. Алгоритмы решения задачи ........................................................................................ 71
1.6.3. Тестовые примеры ........................................................................................................ 82
1.6.4. Анализ эффективности метода .................................................................................... 94
1.6.5. Рекомендации по подбору параметров ....................................................................... 98
1.7. Применение мультиагентных методов в задачах параметрической оптимизации
технических систем .............................................................................................................. 101
1.7.1. Постановка задачи и стратегия поиска решения ..................................................... 101
1.7.2. Задача определения параметров сварной балки ...................................................... 102
3
1.7.3. Задача определения параметров сосуда высокого давления .................................. 104
1.7.4. Задача определения параметров редуктора ............................................................. 106
1.7.5. Задача определения параметров натяжной пружины ............................................. 110
1.8. Выводы по главе 1 ................................................................................................................ 112
Глава 2. Применение мультиагентных методов оптимизации в задачах поиска
оптимального управления непрерывными динамическими системами .......................... 114
2.1. Классификация постановок задач оптимального управления непрерывными
динамическими системами .................................................................................................. 114
2.2. Способы параметризации законов управления ................................................................. 121
2.3. Поиск оптимального программного управления одним классом нелинейных
систем, линейных по ограниченному управлению ........................................................... 126
2.3.1. Постановка задачи ...................................................................................................... 126
2.3.2. Алгоритм решения задачи ......................................................................................... 127
2.3.3. Модельные примеры .................................................................................................. 131
2.4. Поиск оптимального программного управления с использованием базиса
финитных функций............................................................................................................... 138
2.4.1. Постановка задачи ...................................................................................................... 138
2.4.2. Алгоритм решения задачи ......................................................................................... 139
2.4.3. Модельные примеры .................................................................................................. 143
2.5. Поиск оптимального программного управления на основе радиально-базисных
функций ................................................................................................................................. 147
2.5.1. Постановка задачи ...................................................................................................... 147
2.5.2. Алгоритм решения задачи ......................................................................................... 148
2.5.3. Модельные примеры .................................................................................................. 151
2.6. Поиск оптимального программного управления пучками траекторий на основе
псевдоспектрального метода ............................................................................................... 156
2.6.1. Постановка задачи ...................................................................................................... 156
2.6.2. Алгоритм решения задачи ......................................................................................... 158
2.6.3. Модельные примеры .................................................................................................. 166
2.7. Поиск оптимального управления пучками траекторий с неполной обратной
связью .................................................................................................................................... 171
2.7.1. Постановка задачи ...................................................................................................... 171
2.7.2. Алгоритм решения задачи ......................................................................................... 173
2.7.3. Модельные примеры .................................................................................................. 177
4
2.8. Поиск оптимального управления стохастическими системами с неполной
обратной связью на основе разложений по базисным системам ..................................... 186
2.8.1. Постановка задачи ...................................................................................................... 186
2.8.2. Алгоритм решения задачи ......................................................................................... 188
2.8.3. Модельные примеры .................................................................................................. 192
2.9. Применение мультиагентных методов оптимизации в задаче стабилизации
спутника................................................................................................................................. 197
2.9.1. Постановка задачи ...................................................................................................... 197
2.9.2. Решение задачи оптимального управления отдельной траекторией ..................... 199
2.9.3. Решение задачи оптимального управления пучком траекторий .......................... 204
2.10. Выводы по главе 2 ................................................................................................................ 212
Глава 3. Приближенный синтез оптимального управления непрерывными
детерминированными системами с неполной обратной связью ........................................... 213
3.1. Постановка задачи ................................................................................................................ 213
3.2. Достаточные условия оптимальности .......................................................................... 214
3.3. Соотношения для нахождения оптимального управления ............................................... 218
3.4. Алгоритмы поиска приближенного решения .................................................................... 221
3.5. Модельный пример .............................................................................................................. 225
3.6. Выводы по главе 3 ................................................................................................................ 227
Глава 4. Приближенный синтез оптимального управления пучками траекторий
непрерывных детерминированных систем с неполной обратной связью ........................... 228
4.1. Постановка задачи ................................................................................................................ 228
4.2. Достаточные условия оптимальности .......................................................................... 232
4.3. Соотношения для нахождения оптимального управления ............................................... 237
4.4. Алгоритмы поиска приближенного решения .................................................................... 241
4.5. Модельные примеры ............................................................................................................ 243
4.6. Выводы по главе 4 ................................................................................................................ 248
Глава 5. Программное обеспечение .............................................................................................. 249
Заключение.................................................................................................................................... 254
Приложение. Набор тестовых задач оптимизации ............................................................... 255
Список использованных источников ...................................................................................... 261
