Оглавление
Введение 4
Общаяхарактеристикаработы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Обзорлитературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Глава1.Фазовоеописаниеколебательнойтермоконцентрационной
конвекциивсмежныхячейкахпористойсреды 21
1.1.Уравнениятермоконцентрационнойконвекциисучетомэффекта
Соревслоепористойсреды. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.Длинноволновоеприближение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.Фазовыеуравнениядляколебательнойконвекции. . . . . . . . . . 30
1.3.1. Слабонелинейный анализ около границыколебательной
неустойчивости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.3.2.ПредельныйслучайS≪1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.3.3.Предельныйслучай1≪S<b . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.3.4.Фазоваяредукция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.4.Синхронизацияколебанийвсмежныхячейках . . . . . . . . . . . 43
1.4.1.Устойчивостьсинхронногорежима . . . . . . . . . . . . . . 44
1.5.Результатыдляводныхрастворовэтиловогоспиртаибинарных
смесейгазов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.6.Выводыпоглаве. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Глава2.ТеорииОтта–Антонсенаиееобобщение 57
2.1.ТеорииОтта–Антонсенаиееобобщение . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.ТеорияОтта–Антонсенадлянеидентичныхосцилляторов . . . . . 63
2.3.Круговыекумулянты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.4.Двухгрупповыерешения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3
2.4.1. Расширение многообразия Отта–Антонсена . . . . . . . . . . 67
2.4.2. Динамика двухгрупповых химер в иерархически связанных
ансамблях Курамото–Сакагучи (система Абрамаса) . . . . 70
2.4.3. Устойчивость одногруппового режима по отношению к
возбуждению второй группы . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.4.4. Динамика двухгрупповых химер . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.5. Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Глава 3. Обобщение теории Отта–Антонсена на системы с внут
ренним шумом
80
3.1. Обобщение кумулянтного подхода на случай внутреннего шума . . 81
3.2. Иерархически связанные ансамбли Курамото–Сакагучи (система
Абрамса) с внутренним шумом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.3. Устойчивость кумулянтного обрывания . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.3.1. Введение искусственной диссипации . . . . . . . . . . . . . . 84
3.3.2. Подавление слагаемых, ответственных за неустойчивость . . 91
3.4. Влияние шума на синхронность колебаний конвективных течений 94
3.5. Обобщение кумулянтного подхода на случай внутреннего
негауссова шума . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.6. Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Заключение
Список литературы
111
115
