Введение………………………………………………………………………………..4
Глава 1. Преобразование базиса системы
1.1. Линейные матричные неравенства……………………………………………...15
1.2. Формулировка задачи……………………………..……………………………..19
1.3. Алгоритмы решения билинейных матричных неравенств…...……………..…22
1.4. Блочно-однородные матрицы выхода....………………………………………..26
1.5. Условие неразрешимости задачи о размещении полюсов…..………………...29
1.6. Выводы…………………………………………………………………………....32
Глава 2. Синтез статических регуляторов по выходу для линейных систем
2.1. Преобразование к блочной симметрической матрице..………………………..33
2.2. Необходимые условия разрешимости…….………………………………….....36
2.3. Достаточные условия разрешимости……………………………………………42
2.4. Выпуклый класс задач………………………………...…………..………….......45
2.5. Скалярный статический регулятор по выходу…………………………………50
2.6. Блочно-однородные матрицы входа…………………………………………….54
2.7. Выводы…………………………………………………………………………....55
Глава 3. Синтез статических регуляторов по выходу для нелинейных систем
3.1. Нечеткие модели Takagi-Sugeno………………………………………………...55
3.2. Неравенство Ляпунова для нечетких систем…………………………………...59
3.3. Нечеткие статические регуляторы по состоянию……………………………...61
3.4. Нечеткие статические регуляторы по выходу………………………………….63
3.5. Необходимые условия разрешимости системы матричных неравенств….......65
3.6. Достаточные условия разрешимости системы матричных неравенств………70
3.7. Выпуклый класс задач для нечетких систем…....………...………………........71
3.8. Выводы……………………………………………………………………………72
Глава 4. Стабилизация системы электромагнитных подшипников
4.1. Математические модели систем…………...……….............................................73
4.2. Стабилизация электромагнитного подвеса…………...…...................................77
4.2.1. Стабилизация по состоянию...…….…………………………………………...77
4.2.2. Стабилизация по выходу…………..…………………………………..............88
4.3. Стабилизация вращающегося ротора…….…………...…...................................94
4.4. Выводы……………………………………………………………………………98
Заключение…………………………………………………………………………...99
Список литературы………………………………………………………………...100
