Введение................................................................................................................... 8
Глава 1.Некоторые способы гашения шума ...................................................... 17
1.1. Резонаторы................................................................................................... 17
1.1.1. Резонатор Гельмгольца........................................................................... 18
1.1.2. Резонаторы в каналах ............................................................................. 21
1.1.3. Резонаторы в помещениях ..................................................................... 24
1.1.4. Пространственные решетки резонаторов............................................. 26
1.1.5. Гашение поверхностных волн ............................................................... 27
1.1.6. Гашение изгибных волн ......................................................................... 29
1.1.7. Метаматериалы ....................................................................................... 31
1.2. Активное гашение звуковых полей........................................................... 33
1.2.1. Метод Малюжинца и его развитие ....................................................... 33
1.2.2. Метод разделения пространственных гармоник ................................. 40
1.2.3. Экстремальные задачи гашения ............................................................ 41
1.2.4. Локальные активные системы............................................................... 46
1.2.5. Адаптивное управление ......................................................................... 48
1.2.6. Примеры активных систем .................................................................... 49
1.3. Оптимизация импеданса ............................................................................ 53
1.3.1. Согласование импедансов...................................................................... 53
1.3.2. Метод полного согласования импедансов ........................................... 56
1.3.3. Оптимизация импеданса стенок каналов и помещений ..................... 58
1.4. Выводы к главе 1......................................................................................... 61
Глава 2.Активные устройства резонансного типа............................................. 63
2.1. Концепция управления движением резонатора....................................... 63
3
2.1.1. Управление собственной частотой и трением резонатора ................. 63
2.1.2. Управление импедансом резонатора .................................................... 66
2.1.3. Активный резонатор............................................................................... 68
2.2. Метод выбора конструкции активного резонатора................................. 69
2.2.1. Устойчивость........................................................................................... 70
2.2.2. Робастность.............................................................................................. 71
2.2.3. Влияние обратной связи......................................................................... 73
2.2.4. Взаимное расположение приемника и излучателя.............................. 78
2.3. Активный резонатор для гашения изгибных колебаний стержня ......... 83
2.3.1. Постановка задачи гашения................................................................... 83
2.3.2. Конструкция активного резонатора...................................................... 85
2.3.3. Поглощение изгибных волн................................................................... 86
2.3.4. Виброизоляция изгибных волн.............................................................. 89
2.4. Выводы к главе 2......................................................................................... 92
Глава 3.Гашение звука в узких трубах ............................................................... 94
3.1. Дипольный резонатор................................................................................. 94
3.1.1. Физические модели................................................................................. 94
3.1.2. Монопольно-дипольный резонатор ...................................................... 97
3.2. Некоторые задачи гашения ........................................................................ 99
3.2.1. Рассеяние в бесконечной трубе ............................................................. 99
3.2.2. Поглощение в трубе.............................................................................. 108
3.2.3. Гашение звука, излучаемого из открытой трубы.............................. 116
3.3. Импеданс излучения в трубе ................................................................... 132
3.3.1. Присоединенная масса монополя и диполя в трубе.......................... 133
3.3.2. Влияние зазора между излучателем и стенками трубы.................... 141
3.4. Квадрупольный резонатор ....................................................................... 148
4
3.4.1. Механическая модель резонатора ....................................................... 148
3.4.2. Импеданс резонатора............................................................................ 153
3.4.3. Демонстрационный эксперимент........................................................ 155
3.5. Выводы к главе 3....................................................................................... 157
Глава 4.Плоские регулярные системы резонаторов........................................ 159
4.1. Решетки резонаторов ................................................................................ 159
4.1.1. Оптимизация поглощения.................................................................... 159
4.1.2. Поглощающая решетка резонаторов у импедансной поверхности. 166
4.1.3. Решетка с регулируемым импедансом ............................................... 174
4.2. Активные поверхности............................................................................. 176
4.2.1. Поверхность, образованная монополями ........................................... 176
4.2.2. Поверхность, образованная диполями................................................ 182
4.3. Поверхности с тангенциально реагирующим импедансом.................. 186
4.3.1. Физическая постановка ........................................................................ 186
4.3.2. Тангенциальный импеданс .................................................................. 191
4.3.3. Звукопоглощающие свойства поверхностей...................................... 198
4.3.4. Коэффициент отражения от двоякореагирующей поверхности...... 202
4.3.5. Поверхности, сформированные мультипольными резонаторами ... 204
4.4. Выводы к главе 4....................................................................................... 206
Глава 5.Гашение звука в каналах ...................................................................... 208
5.1. Резонаторы в канале ................................................................................. 208
5.1.1. Двухмодовый волновод........................................................................ 208
5.1.2. Гашение звука резонаторами в волноводе ......................................... 211
5.1.3. Периодическая решетка резонаторов на стенке волновода ............. 212
5.2. Активная импедансная поверхность....................................................... 222
5.2.1. Поверхность, эквивалентная решетке ................................................ 222
5
5.2.2. Устойчивость активной поверхности ................................................. 224
5.2.3. Робастность активной поверхности.................................................... 226
5.3. Метод кратных мод (метод Кремера) ..................................................... 227
5.3.1. Оптимизация затухания звука в плоском канале .............................. 227
5.3.2. Оптимизация затухания звука в прямоугольном канале .................. 233
5.3.3. Канал с тангенциально реагирующей стенкой .................................. 239
5.4. Выводы к главе 5....................................................................................... 242
Глава 6.Гашение звука в помещениях на низких частотах ............................ 244
6.1. Поглощение звука резонатором Гельмгольца ....................................... 244
6.1.1. Оптимизация демпфирования низкочастотных мод......................... 244
6.1.2. Экспериментальное исследование ...................................................... 251
6.2. Активный резонатор ................................................................................. 258
6.2.1. Оптимизация поглощения одной моды.............................................. 258
6.2.2. Модельный эксперимент...................................................................... 265
6.2.3. Демпфирование нескольких мод......................................................... 267
6.3. Импедансные стенки................................................................................. 274
6.3.1. Помещение с одной поглощающей стенкой...................................... 275
6.3.2. Кратные моды помещения ................................................................... 279
6.3.3. Задача о минимальном времени реверберации.................................. 282
6.4. Выводы к главе 6....................................................................................... 283
Глава 7.Гашение звука в помещениях на высоких частотах.......................... 285
7.1. Затухание звука в помещении с импедансными стенками................... 285
7.1.1. Прямоугольное помещение.................................................................. 285
7.1.2. Устойчивые лучевые траектории........................................................ 295
7.2. Метод измерения коэффициентов поглощения и рассеяния звука в
недиффузном звуковом поле.............................................................................. 303
6
7.2.1. Методика................................................................................................ 303
7.2.2. Экспериментальная проверка метода ................................................. 313
7.2.3. Возможность измерения анизотропии коэффициента рассеяния.... 316
7.2.4. Измерения при нормальном падении звуковой волны..................... 319
7.3. Приложения в архитектурной акустике ................................................. 326
7.3.1. Неэкспоненциальное затухание звука ................................................ 326
7.3.2. Резонаторы Гельмгольца в помещениях (голосники)....................... 330
7.3.3. Возможности активных резонансных поглотителей......................... 339
7.4. Выводы к главе 7....................................................................................... 341
Глава 8.Резонаторные метасреды...................................................................... 343
8.1. Дисперсия скорости звука в среде с периодической структурой
резонаторов .......................................................................................................... 343
8.1.1. Монопольные резонаторы.................................................................... 343
8.1.2. Замечание о задаче Максвелла ............................................................ 346
8.1.3. Дипольные резонаторы ........................................................................ 347
8.1.4. Монопольно-дипольные резонаторы.................................................. 349
8.1.5. Квадрупольные резонаторы................................................................. 351
8.2. Уравнение Гельмгольца для среды, заполненной мультипольными
рассеивателями.................................................................................................... 353
8.3. Дипольная метасреда................................................................................ 358
8.3.1. Среда с включениями, отличающимися плотностью ....................... 359
8.3.2. Неполяризованная метасреда .............................................................. 360
8.3.3. Поляризованная метасреда .................................................................. 362
8.4. Волны в несжимаемой метасреде............................................................ 366
8.4.1. Метасреда с продольными квадруполями.......................................... 368
8.4.2. Метасреда с поперечными квадруполями.......................................... 373
7
8.5. Выводы к главе 8....................................................................................... 376
Основные результаты работы............................................................................ 377
Литература ........................................................................................................... 380
