Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Глава 1. Формулы теории возмущений и их приложения . . . . . 8
1.1 Задача о возмущении спектра линейного оператора . . . . . . . . 8
1.2 Устойчивость точек равновесия автономных систем, зависящих
от малого параметра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3 Устойчивость точек равновесия периодических систем,
зависящих от малого параметра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Глава 2. Исследование автономных гамильтоновых систем . . . . 40
2.1 Устойчивость линейных автономных гамильтоновых систем . . . 40
2.2 Задача об устойчивости нелинейных автономных гамильтоновых
систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.3 Приложение: система Лурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Глава 3. Исследование периодических гамильтоновых систем . . 70
3.1 Устойчивость линейных периодических гамильтоновых систем . . 70
3.2 Задача о параметрическом резонансе . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.3 Задача об устойчивости нелинейных периодических
гамильтоновых систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.4 Приложение: уравнение Матье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.5 Приложение: плоская ограниченная эллиптическая задача трех
тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
