Оглавление
Введение ........................................................................................................................... 5
Глава 1. Математические модели сверхпредельного переноса ионов в
электромембранных системах...................................................................................... 17
1.1. Электромембранные системы и процессы ....................................................... 17
1.2. Математические методы исследования процессов переноса ионов в
мембранных системах ............................................................................................... 21
1.3. Математические модели и численные методы исследования
сверхпредельного переноса ионов в мембранных системах ................................. 26
1.4. Математические модели и численные методы исследования
гальванодинамического режима .............................................................................. 30
Глава 2. Одномерные математические модели переноса ионов в
электромембранных системах при сверхпредельных токах в
гальванодинамическом режиме ................................................................................... 35
2.1. Одномерная математическая модель нестационарного переноса ионов в
обедненном диффузионном слое у ионообменной мембраны в
гальванодинамическом режиме ................................................................................ 35
2.2. Математическая модель нестационарного переноса ионов в одномерном
сечении электродиализного канала обессоливания в гальванодинамическом
режиме ......................................................................................................................... 50
2.3. Одномерные математические модели нестационарного переноса ионов с
учётом реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды в
гальванодинамическом режиме ................................................................................ 59
Глава 3. Двумерные математические модели сверхпредельного переноса ионов в
электромембранных системах в гальванодинамическом режиме ........................... 68
3.1. Двумерная математическая модель переноса ионов в проточной мембранной
системе с учётом возникновения и развития электроконвекции в
гальванодинамическом режиме ................................................................................ 68
3
3.2. Математическое моделирование вольтамперных характеристик проточных
мембранных систем, функционирующих в потенцио- и гальванодинамическом
режимах ....................................................................................................................... 93
3.3. Двумерное математическое моделирование переноса ионов в
электродиализном канале обессоливания с учётом развития электроконвекции в
гальванодинамическом режиме .............................................................................. 101
3.4. Двумерное моделирование переноса ионов с учётом развития
электроконвекции и реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды в
гальванодинамическом режиме .............................................................................. 113
Глава 4. Численные методы решения краевых задач математических моделей
сверхпредельного переноса ионов в мембранных системах в
гальванодинамическом режиме ................................................................................. 120
4.1. Гибридный численно-аналитический метод решения краевых задач
математических моделей переноса ионов ............................................................. 120
4.2. Метод численного решения краевых задач одномерных математических
моделей переноса ионов на основе системы уравнений Нернста – Планка и
уравнения для напряженности электрического поля ........................................... 140
4.3. Метод численного решения краевой задачи двумерной математической
модели переноса ионов в проточной мембранной системе с учётом
возникновения и развития электроконвекции в гальванодинамическом режиме
.................................................................................................................................... 157
4.4. Метод численного решения краевой задачи двумерной математической
модели переноса ионов с учётом развития электроконвекции в
гальванодинамическом режиме на основе системы уравнений Нернста – Планка,
напряженности и Навье – Стокса ........................................................................... 162
Глава 5. Комплекс программ для моделирования и анализа сверхпредельного
переноса ионов в мембранных системах в гальванодинамическом режиме ........ 171
5.1. Архитектура комплекса программ .................................................................. 171
5.2. Программа одномерного моделирования сверхпредельного переноса ионов в
гальванодинамическом режиме .............................................................................. 175
4
5.3. Программа двумерного моделирования электроконвекции в слое электролита
у поверхности ионообменной мембраны при протекании постоянного тока ... 184
5.4. Программа двумерного моделирования сверхпредельного переноса ионов с
учётом электроконвекции и реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды в
гальванодинамическом режиме .............................................................................. 189
Заключение .................................................................................................................. 205
Список сокращений и условных обозначений ......................................................... 207
Список литературы ..................................................................................................... 211
Приложение А. Акт об использовании результатов диссертационной работы в
учебном процессе факультета компьютерных технологий и прикладной
математики ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет» ................. 235
Приложение Б. Акт об использовании результатов диссертационной работы в
учебном процессе физико-математического факультета ФГБОУ ВО «Карачаево
Черкесского государственного университета имени У.Д. Алиева» ...................... 236
Приложение В. Акт об использовании результатов диссертационной работы в
исследованиях научно-образовательной лаборатории «Ионообменные мембраны и
процессы» ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет» ................... 237
Приложение Г. Акт об использовании результатов диссертационной работы в ЗАО
«КАРАЧАЕВСКИЙ ПИВЗАВОД» ............................................................................ 238
Приложение Д. Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ
....................................................................................................................................... 239
