Введение…………………………………………………………………………….. …8
Глава 1. Некоторые задачи полупроводниковой спинтроники и физики
топологических изоляторов (литературный обзор)……………… .. …...25
1.1. Спин-орбитальное взаимодействие в полупроводниковых структурах……..25
1.1.1. Введение ………………………………………………………………………..25
1.1.2. Вклад Дрессельхауза ………………………………………………………......25
1.1.3. Вклад Рашбы……………………………………………………………………27
1.1.4. Спектр и спиновая поляризация при наличии СОВ………………………….27
1.1.5. Спиновая прецессия вдоль траектории при наличии СОВ………………….29
1.2. Квантовые точки со СОВ и электрический дипольный спиновый резонанс...31
1.2.1. СОВ и электрический дипольный спиновый резонанс…………………........31
1.2.2. Эффекты интерференции Ландау-Зенера-Штюкельберга-Майораны
при туннелировании в квантовых точках ……………………………….......34
1.2.3. Эксперименты по ЭДСР и туннелированию в квантовых точках……... ….39
1.3. Сверхрешѐтки со СОВ и оптическая генерация спиновой плотности……. …48
1.4. Решѐтка из атомов висмута на подложке из кремния как структура с
гигантским СОВ…………………………………………………………………54
1.5. Оптические свойства квантовых ям с монослоем магнитных примесей
вблизи ямы ………………………………………………………………………59
1.6. Топологические изоляторы ……………………………………………………..66
1.6.1. Модель BHZ ……………………………………………………………………66
1.6.2. Краевые состояния в модели BHZ ……………………………………………68
1.6.3. Экспериментальные результаты для краевых состояний
в двумерных ТИ………………………………………………………………..71
1.6.4. Топологические свойства состояний в ТИ……………………………………77
1.6.5. Некоторые свойства краевых состояний в трѐхмерных ТИ…………… ….. 80
1.6.6. ТИ с магнитными структурами и квантовые точки в ТИ………………. . …83
1.6.7. Прохождение дираковских состояний через потенциальные барьеры……..95
3
Глава 2. Квантовые точки со СОВ в переменном электрическом поле …………..99
2.1. Квазиклассическая динамика координаты и спина в двойной квантовой
точке со слабо проницаемым барьером…………………………………….. …100
2.1.1. Модель и уравнения квазиклассической динамики………………………...102
2.1.2. Результаты для эволюции координаты и спина…………………………….103
2.2. Эволюция вероятности туннелирования и спина в двойной квантовой
точке в импульсном электрическом поле……………………………………..108
2.2.1. Квантовые состояния и наблюдаемые величины…………………………...108
2.2.2. Эволюция в импульсном электрическом поле …………………………….111
2.3. Динамика туннелирования и спина в периодическом электрическом
поле: очень медленные осцилляции Раби……………………………………..118
2.3.1. Эволюция на малых временах………………………………………………..118
2.3.2. Теория Флоке …………………………………………………………………120
2.3.3. Стробоскопическая динамика на больших временах………………………121
2.4. Динамика координаты и спина в квантовом биллиарде со СОВ…………….126
2.4.1. Модель и статистические параметры эволюции……………………………128
2.4.2. Результаты для динамики плотностей вероятности, спиновой
проекции и их коррелятора…………………………………………………...130
2.5. Динамика в двойной КТ под действием импульса специальной
формы……………………………………………………………………………134
2.5.1. Методы квантовой теории оптимального управления (QOCT)……………134
2.5.2. Результаты QOCT для динамики в двойной КТ…………………………….135
2.6. Эволюция под действием периодического поля в одиночной КТ
в нанопроволоке с учѐтом состояний континуума……………………………142
2.6.1. Состояния дискретного и непрерывного спектра для мелкого
донора в нанопроволоке в магнитном поле с учѐтом СОВ…………………142
2.6.2. Результаты расчѐта динамики в периодическом поле
с учѐтом состояний континуума……………………………………………..148
2.6.3. Динамика состояний в глубокой квантовой яме
с несколькими уровнями с учѐтом континуума ……………………………153
4
2.6.4. Сравнение численных и аналитических результатов по ионизации
электрона из квантовой ямы со многими уровнями………………………..164
2.7. Режимы туннелирования, LZSM интерференции, переворота
спина и субгармоник ЭДСР в двойной КТ со СОВ …………………………171
2.7.1. Модель и основные параметры………………………………………………171
2.7.2. Режимы эволюции и туннелирования с сохранением
и переворотом спина, рассматриваемые в пространстве
параметров системы…………………………………………………………..178
2.7.3. Туннелирование и переворот спина при «медленной» эволюции…………190
2.7.4. Динамика туннелирования и спина на субгармониках ЭДСР……………..194
Выводы по главе 2 …………………………………………………………………..209
Глава 3. Полупроводниковые сверхрешѐтки со СОВ, структура с монослоем
Bi на Si и структура с квантовой ямой и монослоем магнитных
примесей…………………………………………………………………...211
3.1. Квантовые состояния и спиновая поляризация в сверхрешѐтках
со СОВ…………………………………………………………………………...213
3.1.1. Гамильтониан и волновые функции для сверхрешѐтки
со СОВ Рашбы ………………………………………………………………..213
3.1.2. Спектр, спиновая поляризация в зоне Бриллюэна
сверхрешѐтки и спиновая чѐтность состояний……………………………..215
3.1.3. Спектр и спиновая поляризация при наличии вкладов Рашбы,
Дрессельхауза и периодической модуляции параметра Рашбы……… …..221
3.2. Спиновые текстуры при рассеивании на сверхрешѐтке со СОВ…………….224
3.3. Формирование спиновой плотности при воздействии на сверхрешѐтку
электромагнитного излучения терагерцового диапазона……………………229
3.4. Электрический ток, спиновая поляризация и спиновая плотность в
сверхрешѐтке с СОВ в постоянном электрическом поле……………………234
3.5. Квантовые состояния и спиновая поляризация в решѐтке из монослоя
Bi на подложке Si с гигантским СОВ …………………………………………242
5
3.6. Модель кинетики фотолюминесценции для квантовой ямы с близко
расположенным монослоем марганца: эффект «спиновой памяти»………..251
3.6.1. Схема и результаты экспериментов………………………………………….251
3.6.2. Кинетическая модель фотолюминесценции и сравнение
с результатами экспериментов……………………………………………….258
Выводы по главе 3……………………………………………………………….......268
Глава 4. Квантовые точки и динамика в топологических изоляторах
с магнитными барьерами. Краевые состояния в монослое висмута на
кремнии……................................................................................................270
4.1. Модель КТ на крае ТИ в КЯ HgTe/CdTe, образованной
макроскопическими магнитными барьерами …………………………….......272
4.1.1. Вывод гамильтониана для состояний в КТ с магнитными барьерами…….272
4.1.2. Глубина проникновения краевого состояния в барьер……………………..279
4.1.3. Структура локализованных состояний………………………………………281
4.1.4. Состояния непрерывного спектра ……………………………………….......292
4.2. Структура с двойной КТ, сформированной тремя магнитными
барьерами ……………………………………………………………………….294
4.3. Релаксация энергии в КТ на крае ТИ с участием фононов ………………….300
4.3.1. Используемые приближения и схема расчѐта скорости релаксации….......300
4.3.2. Расчѐт скорости релаксации при низкой температуре………………….. …303
4.3.3. Релаксация в непрерывный спектр при высокой температуре…………….306
4.3.4. Выводы по п.4.3……………………………………………………………….309
4.4. Время жизни квазистационарных состояний в КТ в ТИ с магнитными
барьерами ………………………………………………………………………310
4.5. Динамика заселѐнности и спиновой плотности для состояний дискретного
спектра в КТ в присутствии периодического электрического поля
с учѐтом состояний континуума……………………………………………...316
4.5.1. Модель и основные параметры………………………………………………316
4.5.2. Результаты моделирования эволюции заселѐнностей
и средних значений……………………………………………………….. ….320
6
4.5.2.1. Эволюция заселѐнностей………………………………………………...…320
4.5.2.2. Вероятность ухода в континуум……………………………………….. …323
4.5.2.3. Эволюция средних значений энергии, спина и координаты……………..326
4.5.3. Распределения плотности в пространстве и плотность тока
вероятности……………………………………………………………………331
4.5.3.1. Эволюция распределений плотности………………………………….......331
4.5.3.2. Плотность тока вероятности ……………………………………………….334
4.5.4. Выводы по п.4.5 ………………………………………………………………335
4.6. Регулярная и нерегулярная динамика в широкой КТ на крае ТИ со многими
дискретными уровнями в периодическом электрическом поле…………….335
4.6.1. Особенности спектра и начального состояния для эволюции …………….335
4.6.2. Аналитические результаты для квазиклассической динамики…………… 338
4.6.3. Эволюция квантовой системы в методе Флоке и свойства
квазиэнергетических состояний ……………………………………………..343
4.6.4. Эволюция средних значений во времени ………………………………….. 346
4.6.5. Эволюция средних значений в присутствии потенциала беспорядка……..349
4.6.6. Выводы по п. 4.6………… ……………………………………………….......352
4.7. Динамика волновых пакетов на поверхности трѐхмерных ТИ
с магнитными барьерами ………………………………………………………352
4.7.1. Постановка задачи и гамильтониан …………………………………………352
4.7.2. Численный расчѐт динамики волнового пакета ……………………………355
4.7.3. Аналитические результаты для коэффициента прохождения
в статическом случае …………………………………………………………361
4.7.4. Выводы по п. 4.7 ………...……………………………………………………369
4.8. Особенности динамики волновых пакетов и магнитопоглощения при
учѐте гексагонального искажения спектра поверхностных краевых
состояний в Bi2Te3…………………………………………………………….. 370
4.8.1. Гамильтониан и спектр уровней Ландау…………………………………….370
4.8.2. Циклотронная динамика волновых пакетов…………………………….......373
4.8.3. Влияние гексагонального искажения на коэффициент поглощения………376
7
4.8.4. Выводы по п.4.8 ………………………………………………………………380
4.9. Топологические свойства краевых состояний в электронном газе,
находящемся в решѐтке висмута на подложке кремния …………………..380
4.9.1. Модель краевых состояний ………………………………………………….381
4.9.2. Топологические свойства объѐмных состояний и Z2 инвариант…………..385
Выводы по главе 4 …………………………………………………………………..388
Заключение …………………………………………………………………………..391
Список основных сокращений и обозначений ……………………………………395
Список литературы ………………..…………………………………………….......396
Список основных публикаций автора по теме диссертации………………….......426
