Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Глава 1. Кристаллы в неравновесных условиях . . . . . . . . . . . 17
1.1 Неравновесные состояния, рассматриваемые в данной работе . . . 17
1.2 Линейная и нелинейная динамика решетки . . . . . . . . . . . . . 18
1.3 Делокализованные нелинейные колебательные моды и
дискретные бризеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4 Модуляционная неустойчивость ДКМ . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5 Явление супратрансмиссии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6 Ратчет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.7 Электропластический эффект . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.8 Выводы по главе 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Глава 2. Делокализованные колебания нелинейных решеток . . . 39
2.1 ДКМ простой кубической решетки с ФПУ потенциалом . . . . . . 39
2.1.1 Простая кубическая решетка с ФПУ потенциалом . . . . . 39
2.1.2 Дисперсионное соотношение для фононных волн в
простой кубической решетке . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.3 ДКМ простой кубической решетки с волновыми
векторами на границе зоны Бриллюэна . . . . . . . . . . . 47
2.2 ДКМ ОЦК решетки с ФПУ потенциалом . . . . . . . . . . . . . . 52
2.2.1 ОЦК решетка с ФПУ потенциалом . . . . . . . . . . . . . . 52
2.2.2 Дисперсионное соотношение для фононых волн в ОЦК
решетке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.2.3 ДКМ ОЦК решетки с волновым вектором на границе
зоны Бриллюэна и их амплитудно-частотные
характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3 Выводы по главе 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Глава 3. Дискретные бризеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1 Дискретные бризеры в квадратной решетке с ФПУ потенциалом . 67
3
3.1.1 ДКМ квадратной решетки с частотами выше фононного
спектра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1.2 Стационарные одномерные ДБ . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.1.3 Стационарные и движущиеся нульмерные ДБ . . . . . . . 79
3.2 Дискретные бризеры простой кубической решетки . . . . . . . . . 84
3.2.1 ДБ на основе ДКМ 25 простой кубической решётки . . . . 86
3.2.2 ДБ на основе ДКМ 26 простой кубической решётки . . . . 87
3.2.3 ДБ на основе ДКМ 27 простой кубической решётки . . . . 89
3.3 Дискретные бризеры ОЦК решетки . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.3.1 Локализующая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.3.2 ДБ на основе ДКМ 28 ОЦК решетки . . . . . . . . . . . . 93
3.3.3 ДБ на основе ДКМ 29 ОЦК решетки . . . . . . . . . . . . 94
3.3.4 ДБ на основе ДКМ 30 ОЦК решетки . . . . . . . . . . . . 95
3.3.5 ДБ на основе ДКМ 31 ОЦК решетки . . . . . . . . . . . . 95
3.4 Дискретный бризер в сплаве Cr2Al с ОЦК решёткой . . . . . . . . 98
3.5 Выводы по главе 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Глава 4. Хаотические дискретные бризеры . . . . . . . . . . . . . . 105
4.1 Влияние хаотических дискретных бризеров на макросвойства
нелинейной цепочки с локальным потенциалом . . . . . . . . . . . 105
4.1.1 Модель цепочки и детали моделирования . . . . . . . . . . 105
4.1.2 Модуляционная неустойчивость . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.1.3 Неустойчивость Γ-моды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.1.4 Неустойчивость зонно-граничной моды . . . . . . . . . . . 112
4.1.5 Численные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.1.6 Хаотические дискретные бризеры. Ангармонизм
жесткого типа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.1.7 Хаотические дискретные бризеры. Мягкий ангармонизм . 118
4.1.8 Свойства дискретных бризеров . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.1.9 Ангармонизм жесткого типа . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.1.10 Ангармонизм мягкого типа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.1.11 Выводы по разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.2 Влияние хаотических дискретных бризеров на макросвойства
нелинейной цепочки без локального потенциала . . . . . . . . . . 127
4.2.1 ФПУ цепочка без локального потенциала . . . . . . . . . . 127
4
4.2.2 Модуляционная неустойчивость . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.2.3 Выводы по разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.3 Хаотические дискретные бризеры в квадратной решетке . . . . . 142
4.3.1 Квадратная решетка с ФПУ потенциалом и ее
механические свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
4.3.2 Дисперсионное соотношение для фононов . . . . . . . . . . 145
4.3.3 Периодическое во времени локальное воздействие на
решетку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.3.4 Численные результаты для одномерного случая . . . . . . 148
4.3.5 Двумерный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.3.6 Обсуждение результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
4.4 Хаотические дискретные бризеры в ОЦК решетке . . . . . . . . . 160
4.4.1 ДКМ с частотами выше фононного спектра . . . . . . . . . 160
4.4.2 Характеристика хаотических дискретных бризеров в
ОЦК решетке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
4.4.3 Обсуждение результатов раздела . . . . . . . . . . . . . . . 171
4.5 Выводы по Главе 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Глава 5. Дискретные уравнения Клейн-Гордона с
высокоподвижными кинками . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.1 Дискретизация, использующая ДПИ . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.2 Две дискретные модели Клейна-Гордона с асимметричным
потенциалом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.3 Нахождение статических кинковых решений уравнений ДМКГ1
и ДМКГ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.4 Свойства кинковых решений в дискретных моделях
Клейн-Гордона с асимметричным потенциалом . . . . . . . . . . . 184
5.4.1 Форма кинков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.4.2 Колебательные спектры кинков . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.5 Ратчет кинков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
5.6 Выводы по главе 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Глава 6. Экспериментальное исследование
электропластического эффекта при малых скоростях
деформации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5
6.1 Концепция эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
6.2 Экспериментальная установка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
6.3 Результаты экспериментального исследования . . . . . . . . . . . 209
6.4 Выводы по главе 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Глава 7. Компьютерное моделирование электропластического
эффекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.1 Моделирование в рамках одномерной модели
Френкеля-Конторовой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.1.1 Цепочка Френкеля-Конторовой . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.1.2 Подход к моделированию эффекта электропластичности . 219
7.1.3 Результаты моделирования в рамках одномерной модели . 224
7.2 Моделирование в рамках двумерной решетки Морзе . . . . . . . . 228
7.2.1 Двумерная модель монокристалла с дислокациями . . . . . 228
7.2.2 Результаты моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7.3 Выводы по главе 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Приложение 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Благодарности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Список сокращений и условных обозначений . . . . . . . . . . . . . 247
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
Список рисунков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Список таблиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
Публикации автора по теме диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . 299
