ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ....................................................................................................................... 5
Глава 1. Проблемы автоматизации разработки законов управления
робототехническими системами .............................................................................. 21
1.1. Задачи оптимального управления в робототехнических системах ........... 25
1.2. Анализ подходов к решению задачи оптимального управления ............... 32
1.3. Анализ методов решения задачи синтеза оптимального управления ....... 40
1.4. Выводы ............................................................................................................. 44
Глава 2. Принцип синтезированного оптимального управления ......................... 45
2.1. Реализуемость моделей объектов управления ............................................. 51
2.2. Принцип синтезированного оптимального управления ............................. 60
2.2.1. Этап1. Задача численного синтеза системы стабилизации. ................. 62
2.2.2. Этап 2. Задача оптимизации положения точек равновесия. ................ 64
2.3. Адаптивное синтезированное оптимальное управление ............................ 65
2.4. Расширенная постановка задачи оптимального управления ..................... 66
2.5. Методы решения задачи оптимального управления на основе принципа
синтезированного оптимального управления ..................................................... 70
2.5.1. Методы синтеза системы стабилизации ................................................. 71
2.5.2. Постановка задачи численного синтеза оптимального управления .... 74
2.5.3. Численные методы синтеза на основе машинного обучения .............. 76
2.5.4. Методы расчета оптимального расположения точек равновесия в
пространстве состояний. .................................................................................... 77
2.5.5. Эволюционные алгоритмы оптимизации параметров управления ..... 80
а) Генетический алгоритм (GA – genetic algorithm) ........................................ 80
3
б) Самоорганизующийся алгоритм миграции (SOMA – self-organizing
migrating algorithm) и его модификация ........................................................... 82
в) Алгоритм роя частиц (PSO – particle swarm optimization) .......................... 83
г) Алгоритм серых волков (GWO – grey wolf optimizer) ................................ 84
д) Гибридный эволюционный алгоритм ........................................................... 85
2.6. Выводы ............................................................................................................. 90
Глава 3. Машинное обучение управления .............................................................. 92
3.1. Теоретические основы машинного обучения управления ......................... 93
3.2. Численные методы решения задач машинного обучения управлению .... 99
3.3. Символьная регрессия .................................................................................. 101
3.3.1. Кодирование математических выражений ........................................... 103
3.3.2. Генетический алгоритм оптимизации на нечисловом пространстве
кодов ................................................................................................................... 108
3.4. Принцип малых вариаций базисного решения .......................................... 112
3.5. Генетический алгоритм многокритериального структурно
параметрического поиска функций управления ............................................... 118
3.6. Пространство машинно реализуемых функций ........................................ 125
3.7. Вариационные методы символьной регрессии .......................................... 128
3.7.1. Метод сетевого оператора ..................................................................... 129
3.7.2. Метод вариационного генетического программирования ................. 138
3.7.3. Метод вариационного аналитического программирования ............... 143
3.7.4. Метод вариационного полного бинарного генетического
программирования ............................................................................................ 147
3.7.5. Метод вариационного Декартова генетического программирования
............................................................................................................................. 152
3.7.6. Многослойный метод сетевого оператора ........................................... 156
4
3.8. Примеры решения задачи синтеза .............................................................. 161
3.8.1. Синтез системы управления для тестовой задачи оптимального
управления ......................................................................................................... 162
3.8.2. Синтез системы стабилизации для мобильного робота ...................... 166
3.9. Выводы ........................................................................................................... 175
Глава 4. Применение принципа синтезированного оптимального управления в
задачах управления робототехническими системами ......................................... 177
4.1. Колесный мобильный робот с дифференциальным приводом в условиях
фазовых ограничений .......................................................................................... 177
4.2. Задача управления группой мобильных роботов .................................... 188
4.3. Задача управления всенаправленным мобильным роботом с колесами
типа mecanum ....................................................................................................... 196
4.4. Задача управления квадрокоптером на основе адаптивного
синтезированного оптимального управления ................................................... 208
4.5. Задача группового взаимодействия квадрокоптеров .............................. 224
4.6. Сравнение эволюционных алгоритмов при расчете синтезированного
оптимального управления ................................................................................... 239
4.7. Выводы ........................................................................................................ 246
Заключение .............................................................................................................. 247
Литература ............................................................................................................... 252
Публикации автора по теме диссертации ............................................................. 276
Приложение 1. Программный код часто используемых машинно реализуемых
функций .................................................................................................................... 290
Приложение 2. Свидетельства автора о государственной регистрации программ
для ЭВМ ................................................................................................................... 298
Приложение 3. Акты о внедрении результатов диссертационной работы ....... 313
