Оглавление
Введение .......................................................................................................... 3
1. Современное состояние вопроса ........................................................... 6
1.1. Актуальность темы .............................................................................. 6
1.2. Степень изученности и разработанности проблемы ........................ 8
1.3. Цель диссертации ............................................................................... 11
1.4. Научная новизна работы ................................................................... 12
1.5. Методология и методы исследования .............................................. 13
1.6. Теоретическая и практическая значимость работы ........................ 13
2. Моделирование социальной динамики группы людей на основе
методов молекулярной динамики и случайных процессов ............................... 17
2.1. Введение ........................................................................................... 18
2.2. Описание модели ............................................................................ 22
2.3. Результаты расчетов .......................................................................... 31
2.4. Аналитическая аппроксимация ....................................................... 39
2.5. Заключение по главе ....................................................................... 44
3. Моделирование инфицирования в локальной атмосфере, зараженной
вирусом SARS-CoV-2 ............................................................................................ 47
3.1. Стационарная концентрация вирионов ............................................ 47
3.1.1. Введение ...................................................................................... 47
3.1.2. Модифицированная трехпараметрическая модель .................. 52
3.1.3. Стандартная трехпараметрическая модель .............................. 53
3.1.4. Модифицированная трехпараметрическая модель .................. 54
3.1.5. Модифицированная двухпараметрическая модель .................. 56
3.1.6. Однопараметрическая модель ................................................... 58
3.1.7. Результаты расчетов .................................................................... 59
3.1.8. Вывод двухпараметрической модели ........................................ 66
3.1.9. Аналитическое решение ............................................................. 67
3.1.10. Заключение по разделу ............................................................. 68
2
3.2. Случайная концентрация вирионов ................................................. 69
3.2.1. Введение ...................................................................................... 70
3.2.2. Инфицирование в атмосфере со случайной концентрацией
вирионов ........................................................................................................ 72
3.2.3. Расчеты динамики инфицирования в атмосфере со случайной
концентрацией вирионов .............................................................................. 75
3.2.4. Заключение по разделу ............................................................... 82
4. Диффузионная модель распространения вирусной инфекции в группе
индивидов…………………………………….. .................................................... 83
4.1. Введение ........................................................................................... 84
4.2. Анализ динамики капель в атмосфере .......................................... 90
4.3. Диффузионная модель переноса вирионов в атмосфере ............ 93
4.4. Результаты расчетов ........................................................................ 98
4.5. Расчет коэффициента турбулентной диффузии ......................... 107
4.6. Заключение по главе ..................................................................... 109
5. Методы численного решения СОДУ. Программный комплекс .......... 110
5.1. Уравнение Ланжевена .................................................................. 111
5.2. Метод численного интегрирования СОДУ на основе
модернизированных алгоритмов Рунге – Кутта ........................................... 112
5.2.1. Многостадийные методы Рунге ̶ Кутта для ОДУ ................... 112
5.2.2. Модификация методов Рунге – Кутта для СОДУ .................. 114
5.2.3. Сильная и слабая аппроксимации ........................................... 116
5.2.4. Спектральный метод расчета корреляционных функций ..... 117
5.3. Программный комплекс ................................................................ 120
Заключение по диссертации ....................................................................... 121
Список использованных источников ........................................................ 123
Список работ, опубликованных по теме диссертации ..................... 140
Награды ................................................................................................ 141
Введение
В диссертации представлено актуальное направление исследования,
