Оглавление
ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................... 4
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ
РЕШЕНИЙ ..................................................................................................................... 11
1.1. Модель процесса выбора оптимального варианта ..................................14
1.2. Постановка задачи глобальной оптимизации ..........................................17
1.3. Обзор методов решения задач оптимизации ............................................18
1.4. Необходимость параллельных вычислений .............................................26
1.5. Выводы ............................................................................................................27
2. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С
НЕПРЕРЫВНЫМИ И ЧАСТИЧНО ЦЕЛОЧИСЛЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ . 28
2.1. Редукция к стандартной задаче ...................................................................28
2.2. Базовый алгоритм глобального поиска .....................................................29
2.3. Индексный метода учета ограничений ......................................................32
2.4. Сведение многомерной задачи оптимизации к семейству одномерных
задач ...........................................................................................................................39
2.5. Решение задач с частично целочисленными переменными ..................44
2.6. Выводы ............................................................................................................48
3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ГЛОБАЛЬНОЙ
ОПТИМИЗАЦИИ .......................................................................................................... 49
3.1. Параллельный алгоритм для вычислительных систем с общей
памятью ....................................................................................................................50
3.2. Теоретические оценки ускорения параллельного алгоритма ...............53
3.3. Использование ускорителей вычислений .................................................55
3.4. Параллельные алгоритмы для кластерных систем с распределенной
памятью ....................................................................................................................60
3.5. Выводы ............................................................................................................68
4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ .......................................... 69
4.1. Общая характеристика исследовательской библиотеки ........................69
4.2. Высокоуровневая архитектура библиотеки .............................................70
4.3. Особенности программной реализации разработанных алгоритмов ..73
4.4. Использование исследовательской библиотеки .......................................79
3
4.5. Выводы ............................................................................................................81
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННОГО ПОДХОДА К ПОИСКУ ГЛОБАЛЬНО-ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ......................................... 82
5.1. Критерии оценки эффективности методов глобальной оптимизации 82
5.2. Оценка эффективности параллельных алгоритмов при решении тестовых задач .........................................................................................................88
5.3. Решение прикладных задач глобальной оптимизации .........................100
5.4. Выводы ..........................................................................................................121
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................... 122
Список литературы ..................................................................................................... 123
Приложение 1. Копии свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ .............................................................................................................................. 139
Приложение 2. Копии документов о внедрении результатов диссертационной работы ........................................................................................................................... 143
