Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Относительно максимальные подгруппы в симметрических
группах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.1 Обзор основных результатов главы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.2 Предварительные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.2.1 Блоки интранзитивных групп . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.3 Доказательство теоремы 1.1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Глава 2. Нормализаторы силовских подгрупп в классических группах 48
2.1 Обзор основных результатов главы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2 Предварительные сведения и результаты . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.2.1 Обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.2.2 Вспомогательные утверждения . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.2.3 Радикальные r-подгруппы и их нормализаторы в
симметрических группах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.2.4 Радикальные r-подгруппы и их нормализаторы в
линейных и унитарных группах . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.2.5 Радикальные подгруппы в симплектических и
ортогональных группах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.2.6 Силовские подгруппы в линейных и унитарных группах . . 68
2.2.7 Силовские подгруппы в симплектических и
ортогональных группах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.3 Доказательство основных утверждений о линейных и унитарных
группах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.3.1 Доказательство предложения 2.1.2 . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.3.2 Доказательство теоремы 2.1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.3.3 Доказательство предложения 2.1.9 . . . . . . . . . . . . . . . 77
3
Стр.
2.3.4 Доказательство теоремы 2.1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.4 Доказательство основных утверждений о симплектических и
ортогональных группах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.4.1 Доказательство предложения 2.1.8 . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.4.2 Доказательство теорем 2.1.4–2.1.7 . . . . . . . . . . . . . . . 78
Глава 3. Регулярные орбиты конечных примитивных разрешимых
подгрупп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.1 Обзор основных результатов главы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2 Обозначения и предварительные результаты . . . . . . . . . . . . . 80
3.3 Доказательство теоремы 3.1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Список рисунков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Список таблиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
