1.1 Основные уравнения модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2 Условие на дивергенцию вектора скорости . . . . . . . . . . . . 31
1.3 Система уравнений реакционно-активной газопылевой двух-
фазной среды с лазерным излучением . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4 Коэффициенты переноса и теплофизические свойства смеси . . 35
1.5 Уравнения для твердой фазы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.6 Время тепловой и скоростной релаксации частиц. Агломерация
частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.7 Гетерогенно-гомогенные реакции . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.8 Лазерное излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.9 Основные параметры модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.9.1 Константы модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.9.2 Размерные параметры модели . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.10 Безразмерные параметры модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2 Вычислительный алгоритм 51
2.1 Расчетная сетка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.2 Вычислительный алгоритм на основе метода расщепления по
физическим процессам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3 Начальные и граничные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.4 Дискретизация по времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3
2.5 Интегрирование уравнения для интенсивности лазерного излу-
чения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.6 Интегрирование уравнения для температуры частиц . . . . . . . 56
2.7 Методы решения системы уравнений химической кинетики . . . 57
2.8 Интегрирование газодинамических уравнений . . . . . . . . . . 58
2.9 Методы вычисления дискретных потоков . . . . . . . . . . . . . 60
2.10 Методика расчета газодинамических параметров . . . . . . . . . 61
2.11 Расчет температуры газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.12 Уравнение Пуассона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.13 Схема локальных итераций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.13.1 Интегрирование газодинамических уравнений . . . . . . 65
2.13.2 Алгоритм нахождения итерационных параметров . . . . 68
2.14 Параллельный вычислительный алгоритм . . . . . . . . . . . . . 69
3 Верификация и валидация алгоритмов 77
3.1 Алгоритмы решения уравнений химической
кинетики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2 Применение WENO схем к моделированию вязких течений с
химическими реакциями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.3 Задача о плоском газофазном течении с химическими реакциями 81
3.3.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.3.2 Результаты вычислительного эксперимента . . . . . . . . 83
3.3.3 Сравнение с аналитическими решениями. Течение Пуа-
зейля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.3.4 Течение Пуазейля и Куэтта между двумя параллельны-
ми пластинами разной температуры . . . . . . . . . . . . 91
4
3.4 Сравнение с экспериментальными данными . . . . . . . . . . . . 95
3.4.1 Пиролиз этана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.4.2 Пиролиз пропана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.5 Роль геометрического фактора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.5.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.5.2 Сравнение и анализ двух расчетных геометрий . . . . . . 100
3.6 Схема локальных итераций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.6.1 Решение одномерного неоднородного уравнения . . . . . 101
3.6.2 Решение одномерных уравнений с радикальной кинети-
кой углеводородов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.6.3 Задача конверсии метана в осесимметричной геометрии . 106
4 Исследование газофазных течений с химическими реакциями
и лазерным излучением 109
4.1 Пиролиз этана под воздействием лазерного излучения . . . . . . 109
4.1.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.1.2 Вычислительный эксперимент . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.1.3 Расчет на последовательности сгущающихся сеток для
задач с лазерным излучением . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.2 Конверсия метана под воздействием лазерного излучения . . . . 112
4.2.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.2.2 Тестирование алгоритма на задаче конверсии метана в
цилиндрической трубе без излучения . . . . . . . . . . . 113
4.2.3 Вычислительный эксперимент . . . . . . . . . . . . . . . 114
5 Исследование двухфазных течений газопылевой среды с хи-
5
мическими реакциями и лазерным излучением 120
5.1 Задача в неограниченном пространстве о двухфазном течении
газопылевой среды с лазерным излучением. Возможные тепло-
вые режимы в среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.1.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.1.2 Расчет тепловых режимов в газопылевой среде с лазер-
ным излучением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.2 Задача о двухфазном течении газопылевой среды с химически-
ми реакциями в круглой трубе с нагретыми стенками . . . . . . 125
5.2.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.2.2 Газопылевое течение в трубе с химическими реакциями . 127
5.2.3 Теплоотдача от стенки трубы к химически активной среде129
5.2.4 Влияние различных параметров на газопылевое течение 132
5.3 Задача о двухфазном течении газопылевой среды с химически-
ми реакциями и лазерным излучением в круглой трубе . . . . . 137
5.3.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.3.2 Газопылевое течение с лазерным излучением . . . . . . . 140
5.3.3 Теплопередача между стенкой трубы и реакционной га-
зопылевой смесью при поглощении лазерного излучения 143
5.3.4 Воздействие лазерного излучения разной мощности на
конверсию метана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.4 Задача о двухфазном течении газопылевой среды с лазерным
излучением в круглой трубе среднего диаметра . . . . . . . . . . 150
5.4.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.4.2 Газопылевое течение с лазерным излучением . . . . . . . 153
6
5.4.3 Теплопередача между стенкой трубы и реакционной га-
зопылевой смесью при поглощении лазерного излучения 158
5.4.4 Роль интенсивности лазерного излучения. . . . . . . . . . 161
5.4.5 Действие лазерного излучения разной мощности. . . . . 164
5.5 О расчетах реагирующих смесей с частицами разного диаметра 169
5.6 Результаты главы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6 Цифровая модель лабораторного реактора 175
6.1 Геометрия лабораторного реактора . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.2 Начальные и граничные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.3 Результаты вычислительных экспериментов . . . . . . . . . . . 178
6.3.1 Течение без подвода лазерного излучения . . . . . . . . . 178
6.3.2 Воздействие лазерного излучения . . . . . . . . . . . . . 181
6.4 О влиянии температуры стенок на лазерную каталитическую
конверсию метана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
