Введение
1. Исторический обзор. постановка задачи 5
1.1. Классическая задача абсолютной устойчивости 5
1.1.1. Постановка задачи 5
1.1.2. Применение частотной теоремы 7
1.1.3. Системы с монотонными нелинейпостями 11
1.2. Формулировка задачи абсолютной устойчивости 12
1.3, Частотное условие и квадратичный критерий абсолютной устойчивости 14
2. Вспомогательные предложения 17
2.1. Интегральные квадратичные связи с запаздыванием 17
2.2. Интегральные неравенства 20
2.3. Секторное условие и функции класса 3Z 26
2.4. Устойчивость ограниченных процессов 33
3. Множители устойчивости 37
3.1. Вводные замечания 37
3.2. Системы с нестационарными нелинейпостями 39
3.2.1. Формулировки результатов 39
3.2.2. Доказательства Теорем 3.2.1-3.2.4 45
3.3. Системы со стационарными нелинейностями 51
3.3.1. Формулировки результатов 51
3.3.2. Доказательства теорем 3.3.1 -3.3.6 55
3.3.3. Сравнение с критериями Зэймса-Фалба, Н.Е. Барабаиова и следствиями из них 61
3.4. Методы проверки частотных условий 64
3.4.1. Множители устойчивости и линейные матричные неравенства 64
3.4.2. Графические критерии 65
4. Системы с периодическимипо времени нелинейностями 70
4.1 Вводные предложения 70
4.2. Линейные системы с периодическими коэффициентами 71
4.3 Расширение класса линейных систем 75
4.4 Системы с квазимонотонными нелинейностями 78
4.4.1. Вспомогательные предложения 78
4.4.2. Критерии устойчивости для квазимонотониых периодических по времени нелинейностей 81
Список использованной литературы 87
