Введение
1. Краевые задачи в полупространстве с "ребром" 14
1.1 ПДОвМ+
1.2 Свойство трансмиссии 16
1.3 ПДО со свойством трансмиссии 20
1.4 Классы амплитуд 23
1.5 Определение краевой задачи 27
1.6 Классы символов 28
1.7 Символы собственных операторов 31
1.8 Операторы порядка 39
1.9 Связь между операторами 47
2. Исчисление псевдодифференциальных краевых задач 52
2.1 Формально сопряженная задача
2.2 Дуальные символы 53
2.3 Композиция краевых задач 55
2.4 Допустимые диффеоморфизмы 68
2.5 Инвариантность свойства трансмиссии 71
2.6 Замена переменных в краевой задаче 73
2.7 Операторы на многообразии 79
2.8 Ограниченность операторов краевых задач 84
3. Представления С*-алгебры краевых задач 89
3.1 Краевые задачи на s - многообразиях
3.2 Принцип локализации 90
3.3 С*-алгебра краевых задач 92
3.4 Локальные алгебры 93
3.5 Локализация в алгебре С(9) 101
3.6 Специальное представление операторов из алгебры (0) 107
3.7 Локализация в алгебре (5 119
3.8 Представления алгебры Л 121
4. Асимптотика решений псевдодифференциальных уравнений и краевых задач на многообразии с коническими точками 127
4.1 Мероморфные операторные функции и жордановы цепочки
4.2 Пространства и операторы в бесконечном конусе 129
4.3 Мероморфные псевдодифференциальные операторы 130
4.4 Степенные решения
4.5 Формулы для коэффициентов
4.6 Доказательство теоремы 4.7.
4.7 Псевдодифференциальные операторы на мно ническими точками
4.8 Асимптотика решений
4.9 Свойства ядра и коядра оператора
4.10 Замечания об относительном индексе
4.11 Формулы для коэффициентов
4.12 Асимптотика решений краевой задачи
Литература
