Введение
Глава 1. Кинетические уравнения: алгебраические и дифференциальные тождества, обратные задачи, точные решения
1.1. Обратные задачи для кинетических уравнений. Алгебраические и
дифференциальные тождества 19
1.2. Свойства полученных тождеств и некоторые приложения 24
1.3. Дифференциальные тождества и теорема единственности решения обратной задачи для уравнения Больцмана-Власова 37
1.4. Некоторые представления решений и коэффициентов кинетического уравнения Больцмана-Власова 44
1.5. Тождества и обратные задачи для квантового кинетического уравнения 50
1.6. Динамическая модель этнической системы. Формулы в прямых и обратных задачах 59
1.7. Дифференциальные соотношения в обратной задаче определения метрики по годографу 68
Глава 2. Аналитические методы в теории обратных задач
2.1. Аналитические методы в теории обратных задач для гиперболи ческих уравнений 79
2.2. Аналитические методы в теории обратных задач для параболических уравнений 99
2.3. Аналитические методы в нелинейных задачах теории управления 124
2.4. Об обратных задачах математической физики с параметром 136
2.5. Ветвящиеся процессы, отображения и обратные задачи 154
2.6. О единственности решения интегрального уравнения первого рода над вещественными конечномерными алгебрами с делением 160
Глава 3. Групповые свойства: точные репіения, обратные и краевые задачи, вопросы классификации
3.1. Групповой анализ и формулы в обратных задачах математической физики 167
3.2. Законы сохранения для системы двух уравнений с двумя пространственными переменными 182
3.3. Законы сохранения для системы с одной пространственной переменной 191
3.4. Преобразования эквивалентности и некоторые точные решения системы уравнений Максвелла 198
3.5. Частично-инвариантные решения кубического уравнения Шре дингера 214
3.6. О некоторых решениях уравнений движения сплошной среды соспециальной термодинамикой 221
3.7. Функционально-инвариантные решения уравнения Монжа Ампера 227
3.8. Характеризация одномерных касательных преобразований в терминах дифференциальных соотношений 231
3.9. Дискретные преобразования дифференциальных уравнений второго порядка 238
3.10. Скобки Ли на пространстве гладких функций из R1 в I2... 247
Заключение 252
Литература
