Введение
Глава I. Влияние нестационарности на методы анализа случайных процессов .
1.1. Постановка задачи II
1.2. Систематизация погрешностей при планировании статистической обработки НСП. Показатель степени нестационарности 15
1.3. Обоснование модели исследуемого процесса 20
1.4. Влияние неетационарности на классические методы корреляционного анализа 24
1.5. Влияние нестационарности на классические методы спектрального анализа 33
1.6. Методы обработки нестационарных случайных процессов 44
Выводы 49
Глава 2. Стационаризация аддитивно-мультипликативных нестационарных случайных процессов .
2.1. Постановка задачи Л>1
2.2. Выбор квазиоптимального оператора сглаживания 54
2.3. Погрешность оценивания аддитивного тренда AM НСП. Определение интервальной оценки 61
2.4. Потенциальная точность измерений аддитивного тренда AM НСП с помощью оператора скользящего сглаживания 68
2.5. Определение величины интервала сглаживания в условии отсутствия априорной информации о законе изменения аддитивного тренда AM НСП 78
2.6. Влияние аддитивного тренда на погрешность оценивания мультипликативного тренда. Определение интервальной оценки мультипликативного тренда 86
Выводы 97
Глава 3. Идентификация класса нестационарных случайных процессов .
3.1. Постановка задачи 100
3.2. Анализ робастности и мощности критериев проверки статистических гипотез. Непараметрические методы 104
3.3. Параметрические методы проверки гипотезы стационарности случайного процесса 123
3.4. Методика идентификации рассматриваемых классов нестационарных случайных процессов, представленных одной выборочной реализацией 131
Выводы 139
Глава 4. Идентификация параметров при исследовании нестационарных случайных процессов .
4.1. Постановка задачи 141
4.2. Определение параметров аддитивного тренда с помощью адаптивной процедуры кусочно-линейной аппроксимации 144
4.3. Способ уменьшения погрешности неадекватности степени полинома, аппроксимирующего аддитивный тренд 149
4.4. Адаптивная процедура выбора параметров оператора сглаживания ЗШ
4.5. Способ уменьшения погрешности неадекватности параметров авторегрессионной модели случайного процесса 154
4.6. Обобщенная методика анализа аддитивно-мультипликативных нестационарных случайных процессов. Пример обработки AM НСП в ЭМП 157
Заключение 167
Литература 171
Приложение 188
