Введение
1 Синтез кодов с малой плотностью проверок на чётность 11
1.1 Низкоплотностные коды. Основные положения 12
1.2 Описание процедуры «Density Evolution» 14
1.3 Алгоритмы синтеза кодов с низкой плотностью проверок на чётность
1.3.1 Алгоритм Маккая . 18
1.3.2 Процедура PEG 20
1.4 Процедуры кодирования и декодирования LDPC кодов 23
1.4.1 Традиционные способы кодирования 23
1.4.2 Вычислительно эффективные алгоритмы кодирования 24
1.4.3 Алгоритм декодирования с инверсией бита 28
1.4.4 Алгоритм декодирования с итеративным распространением доверия 29
1.5 Алгоритм синтеза псевдослучайных кодов с многокритериальным отбором проверочных матриц 32
1.5.1 Модифицированный алгоритм Маккая 33
1.5.2 Критерии отбора кодов из ансамбля 34
1.5.3 Имитационное моделирование. Результаты исследования 37
1.6 Заключение по разделу 41
2 Алгоритмы синтеза регулярных квазициклических низкоплотностных кодов на основе комбинаторных структур и модульных алгоритмов 42
2.1 Теоретические постулаты 42
2.1.1 Введение 42
2.1.2 Свойства низкоплотностных квазициклических кодов 45
2.2 Алгоритмы синтеза квазициклических LDPC кодов 50
2.2.1 Анализ свойств низкоплотностных кодов Таннера 51
2.2.2 Синтез LDPC кодов на основе комбинаторных блок-схем 59
2.2.2.1 Концепция синтеза LDPC кодов с использованием комбинаторики 59
2.2.2.2 Математические модели уравновешенных неполных блок схем, применимых для
синтеза квазициклических LDPC кодов 62
2.2.2.3 Процедура синтеза проверочных матриц LDPC кодов на базе циклических
разрешимых систем Штейнера 67
2.2.2.4 Ансамбли регулярных низкоплотностных кодов, полученных на базе УНБС и их
свойства з
2.3 Заключение и выводы по разделу 97
3 Анализ структуры графов таннера квазициклических кодов с низкой плотностью проверок на чётность 98
3.1 Протографы квазициклических LDPC кодов 99
3.1.1 Определения, свойства, взаимосвязь с другими способами представления проверочных матриц 99
3.1.2 Проекция циклов протографа на расширенный граф 102
3.1.3 Анализ пересечений циклов протографа 105
3.2 Алгоритм быстрой идентификации циклов в расширенном графе Таннера по протографу квазициклического кода с низкой плотностью проверок на чётность 126
3.3 Заключение по разделу 130
4 Оценка помехоустойчивости и структурных свойств графов таннера кодов с малой плотностью проверок на чётность в стандартах цифрового телерадиовещания 131
4.1 Метрика связанности циклов в графе Таннера 131
4.2 Оценка распределений метрик связанности циклов в современных стандартах
цифрового телевидения 133
4.3 Оценка предельного энергетического выигрыша от кодирования для LDPC кодов в системах цифрового телевидения 148
4.4 Заключение по разделу 157
Заключение 158
Библиографический список
