Введение
1 Современное состояние проблемы получения явных выражений коэффициентов производящих функций 12
1.1 Производящие функции и их степени 12
1.2 Метод нахождения явных выражений коэффициентов производящих функций 14
1.3 Обзор возможностей систем компьютерной алгебры для работы с производящими функциями 19
1.4 Выводы 26
2 Алгоритмическое обеспечение модуля получения явных выражений коэффициентов производящих функций 28
2.1 Алгоритмы рекурсивной генерации ограниченных разбиений натурального числа 28
2.2 Алгоритм декомпозиции полиномов, основанный на генерации разбиений 39
2.3 Алгоритм получения явных выражений коэффициентов производящих функций 56
2.4 Выводы 62
3 Программная реализация алгоритмов 64
3.1 Выбор средства реализации 64
3.2 Структура программного модуля 69
3.3 Программный модуль получения явных выражений коэффициентов композиции производящих функций в Maxima 71
3.4 Пример работы программного модуля получения явных выражений коэффициентов композиции производящих функций 78
3.5 Выводы 84
4 Внедрение результатов диссертационной работы 86
Заключение 88
Список использованных источников 90
