Введение
ГЛАВА 1. Анализ задач идентификации объектов управления 11
1.1. Задачи идентификации. Особенности задач 11
1.2. Общая классификация задач идентификации объектов управления 12
1.3. Классификация задач идентификации объектов стационарными линейными моделями 15
1.3.1. Частотные характеристики 16
1.3.2. Временные характеристики 17
1.3.3. Дифференциальные уравнения 22
1.4. Вейвлет-преобразования 40
ГЛАВА 2. Преобразования гаусса. Свойства преобразований 46
2.1. Общие сведения о преобразованиях Гаусса 46
2.2. Численное обращение преобразований Гаусса 49
2.3. Преобразования Гаусса периодических функций 55
2.4. Преобразования Гаусса финитных сигналов 63
2.5. Сглаживающие свойства преобразований Гаусса 73
2.6. Особенности обобщённой параметрической
идентификации моделью вход-выход 79
ГЛАВА 3. Разработка алгоритмов обобщённой идентификации линейных стационарных объектов 85
3.1. Идентификация линейного объекта по сигналам вход-выход при нулевых предначальных условиях 85
3.1.1. Идентификация объектов простой структуры 86
3.1.2. Идентификаїщя объектов усложнённой структуры при нулевых предначанъных условиях 96
3.3. Идентификация простых объектов при ненулевых предначальных условиях 98
3.4. Идентификация объектов произвольного порядка при ненулевых предначальных условиях 107
3.5. Аппроксимация производных финитной функции рядами полиномов Эрмита 110
ГЛАВА 4. Численная реализация и моделирование процедур идентификации линейных стационарных обектов на основе преобразований Гаусса 114
4.1. Процедура идентификации объекта 114
4.1.1. Данные наблюдений 114
4.1.2. Множество моделей-кандидатов 116
4.1.2.1. Численное определение преобразований Гаусса 117
4.1.2.2. Формирование банка моделей-претендентов 120
4.1.2.3. Задача выбора численного метода решения систем линейных алгебраических уравнений 121
4.1.3. Определение «наилучшей» модели множества 126
4.1.3.1. Критерий идентификации 126
4.1.3.2. Определение вектора постначалъных значений фазовых координат выходного сигнала модели объекта 127
4.1.3.3. Численное решение задачи Коши 129
4.1.4. Контур идентификации объекта 132
4.2. Определение вектора предоконечных значений фазовых координат выходного сигнала модели объекта 133
4.3. Варианты реализации программы Gaussid 133
Заключение 163
Список литературы 165
Приложения 172
