Введение
Глава 1. Алгоритмические средства обеспечения информационной безопасности информационно-телекоммуникационных систем на основе коммутативного преобразования информации 14
1.1 Понятие коммутативного защитного преобразования информации 14
1.1.1 Известные алгоритмы коммутативного преобразования информации 15
1.2 Применение алгоритмов на основе коммутативного преобразования для обеспечения информационной безопасности 18
1.2.1 Бесключевой протокол передачи информации 19
1.2.2 Протокол стойкого шифрования по ключу малого размера 21
1.2.3 Протокол игры в покер по телефону (честной раздачи карт) 26
1.2.4 Электронная жеребьёвка 31
1.2.5 Применение коммутативного шифрования в сенсорных сетях 32
1.2.6 Применение коммутативного шифрования в протоколе аутентификации в многоуровневой системе 33
1.2.7 Обеспечение конфиденциальности при построении электронного магазина 33
1.3 Постановка задачи диссертационного исследования 35
Глава 2. Алгоритмы коммутативного преобразования в группе точек ЭК на основе способа вероятностного кодирования 37
2.1 Обоснование подхода к вероятностному кодированию сообщения точкой ЭК 37
2.1.1 Элементы эллиптической криптографии 42
2.2 Алгоритм вероятностного кодирования сообщения точкой ЭК над простым полем () (АВК1) з
2.3 Алгоритм вероятностного кодирования сообщения точкой ЭК над простым полем () повышенной эффективности (АВК2) 49
2.4 Обоснование построения алгоритма вероятностного кодирования сообщения точкой ЭК над полем двоичных многочленов (2) 52
2.5 Алгоритм вероятностного кодирования сообщения точкой ЭК над полем двоичных многочленов (2) (АВК3) 53
2.6 Обоснование выбора длины добавляемой последовательности
2.6.1 Подход к обоснованию 55
2.6.2 Вероятность существования точки ЭК с заданным значением абсциссы 56
2.6.3 Оценка вероятности невозможности закодировать некоторое -битовое сообщение 58
2.6.4 Оценка вероятности существования хотя бы одного сообщения длиной бит, которое невозможно закодировать точкой ЭК 60
2.6.5 Вычисление, на основе полученных оценок вероятностей, достаточной длины добавляемой последовательности в предложенных алгоритмах 66
2.7 Способ кодирования сообщения точкой ЭК на основе механизма расщепления сообщения 67
2.7.1 Обоснование способа 67
2.7.2 Алгоритм кодирования сообщения точкой ЭК на основе способа расщепления сообщения 2.8 Объединённый алгоритм кодирования сообщения точкой ЭК на основе способа вероятностного кодирования и способа расщепления сообщений (ОАК) 72
2.9 Выводы ко второй главе 80
Глава 3. Алгоритмы коммутативного преобразования на основе трудности задачи факторизации, на основе трудности двух независимых задач 82
3.1 Обоснование подхода к построению криптосхем на основе нескольких вычислительно трудных задач 82
3.2 Особенности использования задачи факторизации в коммутативных шифрах 85
3.2.1 Способ построения алгоритма коммутативного шифрования на основе задачи факторизации 87
3.2.2 Способ расщепления сообщения
3.3 Алгоритм коммутативного шифрования на основе задачи факторизации 90
3.4 Алгоритм коммутативного шифрования, взлом которого требует одновременного решения двух независимых трудных задач 92
3.5 Алгоритм коммутативного шифрования на основе задачи дискретного логарифмирования по составному модулю, взлом которого требует одновременного решения двух независимых трудных задач 94
3.6 Выводы к третьей главе 95
Глава 4. Реализация предложенных алгоритмов с использованием групп простого порядка 98
4.1 Понятие идеального коммутативного шифра 98
4.1.1 Обоснование подхода к выбору "идеальных" параметров алгоритма коммутативного шифрования 99
4.1.2 Выбор идеальных параметров для коммутативного шифра над двоичным полем 100
4.1.3 Выбор идеальных параметров для коммутативного шифра на эллиптической кривой 1 4.2 Алгоритм коммутативного шифрования на эллиптической кривой на основе механизма вероятностного кодирования 102
4.3 Протокол гарантированной защиты информации с разделяемым ключом малого размера 1 4.3.1 Обоснование стойкости построенного протокола на ЭК 106
4.3.2 Протокол защищённой передачи информации с разделяемым ключом малого размера, отличающийся наличием дополнительного разового ключа 108 4.3.3 Протокол защищённой передачи информации с разделяемым ключом малого размера, отличающийся использованием способа расщепления сообщения 112
4.3.4 Протокол защищённой передачи информации с разделяемым ключом малого размера, отличающийся использованием разделяемого ключа малого размера в коммутативных преобразованиях 115
4.3.5 Протокол защищённой передачи информации с разделяемым ключом малого размера, отличающийся отсутствием использования алгоритма симметричного шифрования 120
4.4 Выводы к четвёртой главе 125
Заключение 126
Сокращения
