Введение
1 Алгоритмы локального поиска для задачи упаковки прямоугольников в прямоугольную область минимальной площади 12
1.1 Введение 12
1.2 Математическая постановка задачи 18
1 3 Решение задачи с помощью коммерческого пакета 19
1 4 Кодирующая схема Ориентированное дерево 20
1 5 Кодирование ориентированных деревьев 23
1.6 Окрестность 25
1.7 Использование алгоритмов ттокального поиска для решения задачи прямоугольной упаковки 26
1.7.1 Алгоритм локального спуска 27
1.7.2 Алгоритм имитации отжига 28
1.7.3 Диверсификация поиска 30
1.7.4 Гибридный алгоритм 32
1 8 Численные эксперименты 33
1.8 1 Влияние диверсификации поиска 34
1.8.2 Гибридный алгоритм с диверсификацией поиска . 37
1.9 Выводы к главе 1 38
2 Алгоритм имитации отжига для задач прямоугольной упаковки в контейнеры с запрещенными областями 39
2.1 Введение 39
2.2 Математические постановки задач 42
2.3 Кодирующие схемы 48
2.4 Окрестность 52
2.5 Модифицированный алгоритм имитации отжига 54
2.6 Начальное решение 56
2.7 Алгоритм РАЗГРУЗКА 58
2.8 Численные эксперименты 59
2.8.1 Примеры прямоугольной упаковки с запрещенными областями 59
2.8.2 Примеры классической прямоугольной упаковки . 60
2.8.3 Использование пакета GAMS 66
2.9 Выводы к главе 2 68
3 Алгоритм вероятностного поиска с запретами для задачи упаковки кругов и прямоугольников в полосу 70
3.1 Введение 70
3.2 Математическая постановка задачи 73
3.3 Двухконтактные кодировки 76
3.4 Окрестность 80
3.5 Алгоритм вероятностного поиска с запретами 80
3.6 Численные эксперименты 84
3.6.1 Влияние рандомизации и длины списка запретов . 84
3.6.2 Упаковка кругов и прямоугольников 87
3.6.3 Использование пакета GAMS 92
3.7 Выводы к главе 3 95
Заключение 96
Список литературы 97
