Введение
Глава 1. Постановка задачи полных наименьших квадратов и обзор численных методов ее решения 14
1.1. Формулировка задачи полных наименьших квадратов 14
1.2. Применение метода полных наименьших квадратов в прикладных задачах 19
1.3. Обзор численных алгоритмов метода полных наименьших квадратов 23
1.3.1. Численные методы и подходы решения задачи ПНК
1.3.2. Методы решения плохо обусловленных СЛАУ
1.4. Выводы по главе 1 33
Глава 2. Метод расширенной системы уравнений в задаче полных наименьших квадратов 34
2.1. Преобразование задачи ПНК к решению распіиренной системы уравнений 35
2.2. Применение прямого рекуррентного метода для решения задачи ПНК 36
2.3. Численная обусловленность распіиренной системы уравнений 43
2.3.1. Исследование обусловленности расширенной системы уравнений в линейных задачах МНК
2.3.2. Исследование обусловленности расширенной системы уравнений в задачах ПНК
2.3.3. Обратный анализ ошибок в задачах ПНК
2.4. Методы поиска коэффициента смещения нормальной СЛАУ 61
2.5. Численное исследование разработанного алгоритма 68
2.6. Выводы по главе 2 75
Глава 3. Идентификация параметров дискретной передаточной функции на основе МПНК 78
3.1. Модели динамических линейных стационарных систем 79
3.2. Анализ методов идентификации параметров дискретных передаточных функций стохастических динамических систем 83
3.3. Применение разработанного алгоритма для задачи идентификации 85
3.4. Численные исследования идентификации параметров дискретной передаточной функции 91
3.5. Выводы по главе 3 94
Заключение 96
Список литературы 98
