Введение
1. Алгебра кватернионов в основе моделирования поверхностей
Введение 15
1.1. Алгебра кватернионов 15
1.2. Представление кватерниона на сфере 25
1.3. Преобразование вращения 33
1.4. Геометрия на сфере 40 Выводы к главе 1 50
2. Теория конечного поворота твердого тела
Введение 51
2.1. Ортогональные преобразования 53
2.2. Представление ортогонального преобразования в форме умножения кватернионов 62
2.3. Преобразование базисов 66
2.4. Преобразование компонент неизменного вектора. Гиперкомплексное отображение 69
2.5. Инвариантность операций вращения. Параметры Родрига - Гамильтона 71
2.6. Сложение поворотов 77
Выводы к главе 2 85
3. Моделирование поверхностей с применением методов ориентации твердого тела
Введение 86
3.1. Выбор системы координат и поверхности проецирования 86
3.2. Тесселяция поверхностей 91
3.3. Алгоритмы в основе моделирования поверхностей 96
3.4. Связь кинематических параметров и алгоритмов ориентации твердого тела
3.5. Сравнительный анализ алгоритмов 110
Выводы к главе 3 115
Заключение 117
Список литературы
