Введение
Глава 1. Поиск аномалий на временных рядах с использованием нечеткой математики (одномерный вариант) 9
1.1. Алгоритм DRAS 10
1.1.1. Локальный уровень. Выпрямляющие функционалы 11
1.1.2. Глобальный уровень. Выделение потенциально-аномальных участков записи . 13
1.1.3. Глобальный уровень. Выделение аномальных участков 16
1.1.4. Замечания 19
1.2. Автоматизация выбора параметров алгоритма DRAS 19
1.2.1 Нечеткие сравнения действительных чисел 19
1.2.2. Нечеткое сравнение числовой совокупности с числом 23
1.2.3. Нечеткая экстремальность 23
1.2.4 Выбор вертикального уровня аномальности в алгоритме DRAS 25
1.3. Алгоритм FLARS 26
1.3.1. Глобальный уровень. Выделение аномальных участков 27
1.3.2. Глобальный уровень. Построение нечеткого ореола аномальных участков записи 29
1.3.4. Замечания 30
1.4. Алгоритм "модифицированный" DRAS (DRASm) и FLARS (FLARSm) 32
1.4.1. Вертикальное деление 33
1.4.2. Горизонтальное деление 33
1.4.3. Границы сигнала 35
1.5. Односторонние DRASr и FLARSr 36
1.5.1. Односторонние выпрямляющие функционалы 36
1.5.2. Односторонний DRAS (DRASr) 37
1.5.3. Односторонний FLARS (FLARSr) 38
1.6. Выпрямления 2-ого уровня 38
1.7. Выделение высокочастотных аномалий на геоэлектрических и гравитационных временных рядах 41
1.7.1. Анализ записей аномалий естественного потенциала на вулкане Ла Фурнез (о. Реюньон, Франция) 41
1.7.2. Предварительная обработка записей сверхпроводящих гравиметров 54
1.8. Выводы 63
Глава 2. Алгоритмы нечеткой логики при интерпретации физических полей (многомерный случай) 65
2.1. Кластеризация в метрических пространствах 65
2.1.1. Меры близости в конечных метрических пространствах 66
2.1.2. Математический кластер 71
2.2. Семейство алгоритмов "Роден" 81
2.2.1 Глобальный "Роден" 81
2.2.2. Локальный "Роден" 87
2.2.3. Обобщенный "Роден" 93
2.3. Алгоритм "Монолит" 98
2.4. Сравнение разработанных алгоритмов с альтернативными методами кластеризацииЮІ
2.5. Применение методов кластеризации для разбраковки решений, получаемых методом локальной линейной псевдоинверсии ("Эйлеровой деконволюции") 103
2.5.1. Постановка задачи. Метод деконволюции Эйлера 103
2.5.2. Исследование на модельных аномальных полях, создаваемых совокупностями призм 108
2.5.3. Интерпретация магнитных аномалий залива Сан-Мало 113
2.6. Применение алгоритма "Монолит" для анализа геолого-геофизических данных „118
2.6.1. Анализ интерферограмм 118
2.6.2. Анализ изрезанности рельефа в районе Нижнеканского массива 125
2.7. Выводы 128
Заключение 130
Список литературы
