Введение
1 Проблема оценивания нестационарной модели сигнала и основные задачи исследования 15
1.1 Задачи оценивания нестационарной модели сигнала с ограничениями на значения параметров 15
1.1.1 Задача сглаживания знакопостоянного и монотонного сигнала 15
1.1.2 Задачи авторефессионного и спектрально-временного анализа .21
1.1.3 Задача оценивания портфеля инвестиционной компании 25
1.1.4 Задача оценивания нестационарной рефессии как обобщенная задача оценивания нестационарной модели сигнала 31
1.2 Задача оценивания нестационарной рефессии с офаничениями на значения коэффициентов как задача парно-сепарабельного квадратичного профаммирования 33
1.3 Существующие методы оценивания нестационарной рефессии 37
1.4 Вычислительная сложность задачи квадратичного профаммирования 40
1.5 Основные задачи исследования 46
2 Асимптотически точный итерационный метод наискорейшего спуска для решения задачи парно-сепарабельного квадратичного профаммирования 49
2.1 Двойственная форма задачи парно-сепарабельного квадратичного профаммирования 49
2.2 Градиент двойственной целевой функции по вектору множителей Лафанжа 52
2.3 Метод прогонки для вычисления фадиента двойственной целевой функции 53
2.4 Допустимо направление и выбор тага наискорейшего спуска
2.5 Итерационный алгоритм парно-сепарабельного квадратичного программирования 62
3 Безитерационный алгоритм динамического программирования для приближенного решения задачи парно-сепарабельного квадратичного программирования 65
3.1 Общая структура процедуры динамического программирования для оптимизации парно-сепарабельной целевой функции 65
3.2 Алгоритм динамического программирования «вперед и навстречу».. 68
3.3 Неквадратичность функций Белл мана 73
3.4 Квадратичная аппроксимация функций Беллмана 75
3.5 Приближенный алгоритм динамического программирования 85
4 Алгоритмы оценивания нестационарной регрессии 88
4.1 Алгоритм оценивания дисперсии аддитивного шума 88
4.2 Выбор скрытой модели динамики последовательности коэффициентов регрессии 91
4.3 Сохранение локальных особенностей последовательности коэффициентов регрессии 95
5 Экспериментальное исследование алгоритмов парно-сепарабельного - квадратичного программирования 1 07
5.1 Сравнительное исследование точности алгоритмов 107
5.2 Сравнение быстродействия алгоритмов 1 1 1
6 Основные выводы 1 13
Список литературы 1 14
