Введение
1. Определяющие аналитические свойства некоторых классов рядов Дирихлеиихприложения 20
1.1. Аналитические свойства рядов Дирихле с конечнозначными мультипликативными коэффициентами и проблема обобщённых характеров 20
1.2. Аналитические свойства одного класса рядов Дирихле и граничное поведение некоторых классов степенных рядов 33
1.2.1. Аналитические свойства рядов Дирихле, отвечающих степенным рядам, имеющим полюсы конечного порядка в точке единица 33
1.2.2. Об одном критерии рациональности степенных рядов с целыми коэффициентами 44
1.2.3. Об одном классе степенных рядов, которые определяют функции, не являющиеся мероморфными в единичном круге 46
2. Аналитические свойства рядов Дирихле с периодическими коэффициентами, определяющих целые функции 51
2.1. О рядах Дирихле с периодическими коэффициентами, удовлетворяющих функциональному уравнению римановского типа 53
2.2. Аналитические свойства рядов Дирихле, отражающие их поведение в критической полосе 55
2.2.1. Аппроксимационный подход для исследования поведения рядов Дирихле в критической полосе 55
2.2.2. Некоторые сведения из теории почти-периодических функций класса 59
2.2.3. Плотностные теоремы для нулей рядов Дирихле с периодическими коэффициентами, лежащих в критической полосе 61
2.2.4. Результаты численного эксперимента, связанные с поведением рядов Дирихле с периодическими коэффициентами в критической полосе 73
3. Некоторые задачи, связанные с поведением L-функций Дирихлевкритической полосе 79
3.1. Основная и расширенная гипотезы Римана и нули целых функций, заданных рядами Дирихле с периодическими коэффициентами 79
3.2. Об одном эквиваленте расширенной гипотезы Римана 90
3.3. О численных экспериментах, связанных с поведением L-функций Дирихле в критической полосе 96
Заключение 100
Список литературы 102
