Введение
Глава 1. Некоторые основополагающие результаты оптимального управления в стохастических полумарковских моделях теории запасов 8
1. Общая характеристика современных научных результатов, связанных с рассматриваемой проблемой 8
2. Некоторые фундаментальные результаты по теории управления полумарковскими процессами с произвольными множествами состояний и управлений 10
3. Некоторые общие результаты, связанные с проблемой оптимального управления в полумарковских моделях теории запасов 17
4. Оптимальное управление запасом в полумарковской модели производства и потребления продукта, основанной на системе обслуживания M|G|1| 21
5. Некоторые специальные полумарковские модели управления запасом 30
6. Оптимальное управление запасом непрерывного продукта в модели регенерации 34
Глава 2. Разработка дискретной полумарковской модели управления запасом непрерывного продукта 40
1. Описание функционирования исследуемой системы и задание её исходных характеристик 40
2. Построение дискретной полумарковской модели управления запасом и общая постановка проблемы оптимального управления 44
3. Аналитические представления для вероятностных и стоимостных характеристик полумарковской модели 46
4. Проблема преобразования интегральных представлений для вероятностных и стоимостных характеристик модели 56
5. Представление основных характеристик полумарковской модели для детерминированных управлений 72
Глава 3. Исследование стационарных показателей качества управления в рассматриваемой модели. Основные результаты 83
1. Экстремальная задача для дробно-линейного функционала 83
2. Результаты о структуре стационарных стоимостных функционалов 85
3. Аналитические представления для функций, задающих дробно-линейные функционалы
Глава 4. Численное решение задачи оптимального управления запасом в дискретной полумарковской модели . 95
1. Описание схемы программы, ее алгоритма и функций 95
2. Описание некоторых стандартных вычислительных функций программы MATLAB 97
3. Унифицированные представления вероятностных и стоимостных характеристик модели 99
4. Задание исходных характеристик полумарковской модели для численного решения задачи оптимального управления запасом 101
5. Представление результатов решения задачи оптимального управления запасом для различного числа параметров управления. 104
Заключение 115
Список литературы. 117
