Введение
1. Численное моделирование пространственного магаитостатического поля. Программные комплексы КОМРОТ и KLONDIKE. 29
1.1 Введение 29
1.2 Дифференциальная постановка задачи магнитостатики с использованием векторного электрического потенциала 38
1.3 Задание векторного электрического потенциала Р и области его определения
1.4 Конечно-элементная аппроксимация 40
1.4.1 Метод Ритца 41
1.4.2. Метод Бубнова - Галеркина 44
1.5 Решение системы конечно-элементных уравнений 47
1.6 Численное моделирование распределения пондеромоторньгх сил 53
1.7 Программный комплекс КОМРОТ. Методические расчёты. 57
1.8 Интегральная постановка задачи. Программный комплекс KLONDIKE. Методические расчеты 65
1.9 Выводы 82
2. Численное моделирование пространственного квазистационарного электромагнитного поля в проводящих оболочках. Программный комплекс TYPHOON. 84
2.1 Введение 84
2.2 Постановка задачи расчёта квазистационарного электромагнитного поля с использованием векторного электрического потенциала
2.3 Принцип сведения многосвязного пространства к односвязному 97
2.4 Конечно-элементная аппроксимация 99
2.5 Вычисление интегралов по треугольным симплекс-элементам 105
2.6 Решение системы конечно-элементных уравнений 110
2.7 Программный комплекс TYPHOON. Методические расчёты. 117
2.8 Выводы 148
3. Математическая постановка задач синтеза магнитных систем 151
3.1 Введение 151
3.2 Основные понятия теории некорректных задач. Построение регуляризованного решения и выбор параметра регуляризации 161
3.3 Сведение задач синтеза магнитных систем к минимизации сглаживающего функционала
3.4 Численная реализация решения задач синтеза магнитных систем 166
3.5 Методические расчёты 169
3.5.1 Расчетная модель для анализа влияния ферромагнитных вставок на уровень гофрировки тороидального магнитного поля 171
3.5.2 Постановка задачи оптимизации влияния ферромагнитньк вставок
3.5.3 Численные результаты 175
3.6 Выводы 184
4. Результаты численного моделирования и формирования поля магнитных систем электрофизических устройств 186
4.1 Введение 186
4.2 Анализ поля ахроматичного поворотного магнита с азимутальной вариацией магнитного поля 197
4.3 Моделирование поля магнитов широкоапертурного спектрометра КОМБАС
4.4 Анализ и формирование поля септум-магнита 208
4.5 Формирование однородного поля спектрометрического магнита с постоянными магнитами 223
4.6 Синтез системы корректирующих катушек установки ИТЭР 222
4.6.1 Гармонический и статистический анализ ошибок поля электромагнитной системы установки ИТЭР
4.6.2 Синтез системы корректирующих катушек 230
4.7 Оптимизация магнитной системы экранирования инжекторов нейтральных пучков от поля рассеяния установки ИТЭР 246
4.7.1 Описание конструкции и критерии оптимизации системы магнитного экранирования основного инжектора нейтральных пучков 247
4.7.2 Метод и результаты численной оптимизации NB MFRS 249
4.7.3 Описание конструкции и критерии оптимизации системы магнитного экранирования диагностического инжектора нейтральных пучков 255
4.7.4 Результаты численной оптимизации DNB MFRS 256
4.8 Формирование изохронного магнитного поля в циклотроне DC 72. 273
4.9 Численное моделирование переходных электромагнитных процессов, вызванных срывами тока плазмы, в основных конструктивных элементах установки ИТЭР 292
4.9.1 Описание конструкции и расчётная модель вакуумной камеры 295
4.9.2 Описание конструкции и расчётная модель диверторной кассеты
4.9.3 Результаты расчёта электромагнитных нагрузок 298
5. Численная реконструкция магнитного поля в объёме по данным измерений компонент поля на замкнутой границе рассматриваемого объёма 307
5.1 Введение 307
5.2 Постановка задачи реконструкции магнитного поля 309
5.3 Алгоритмическая реализация. Комплекс программ MAGMAP 313
5.4 Результаты численных экспериментов 323
5.4.1 Анализ влияния ошибок на точность реконструкции магнитного поля
5.4.1.1 Восстановление поля по нормальной компоненте вектора индукции, измеренной на границе области (задача Неймана) 326
5.4.1.2 Восстановление поля по трем компонентам вектора индукции, измеренным на границе области (задача Дирихле) 332
5.4.2 Сопоставление результатов восстановления магнитного поля с данными магнитных измерений 334
5.5 Выводы 346
6. Определение положения и формы плазменного шнура в токамаках в режиме реального времени по данным внешних магнитных измерений 348
6.1 Введение 348
6.2 Постановка задачи реконструкции границы плазмы 352
6.3 Метод подвижных токовых нитей 356
6.4 Краткое описание электромагнитной системы установки GLOBUS -Ми системы магнитных измерений 364
6.5 Учет влияния вихревых токов 366
6.6 Результаты модельных расчётов. Численная реконструкция границы плазмы. 368
6.7 Выводы 393
Заключение 395
