Введение
Глава 1. Состояние проблемы и задачи диссертации 19
1.1. Анализ и синтез распределенных систем управления 20
1.2. Устойчивость распределенных систем автоматического управления 34
1.3. Управляемость и наблюдаемость распределенных систем автоматического управления 37
1.4. Представление распределенных систем управления в виде бесконечных систем уравнений на основе спектрального метода 40
1.5. Особенности решения задач анализа и синтеза в дескрипторных системах 47
1.6. Общая постановка задач анализа и синтеза пространственно распределенных систем управления 52
1.7. Заключение главы 1 57
Глава 2. Спектральный анализ пространственно многомерных объектов управления в прямоугольной системе координат 58
2.1. Пространственно двумерная система ортогональных разложений и спектральные характеристики 58
2.2. Представление двойного интеграла от произведения двух пространственно двумерных распределенных функций в спектральной форме 60
2.3. Представление произведения двух пространственно двумерных распределенных функций с помощью спектральных характеристик 61
2.4. Представление производных по пространственным переменным двумерно распределенных функций в спектральной форме 69
2.5. Представление интегралов по пространственным переменным двумерно распределенных функций в спектральной форме 102
2.6. Решение задачи анализа пространственно двумерного объекта на основе спектрального метода представления 107
2.7. Пространственно трехмерная система ортогональных разложений и спектральные характеристики 115
2.8. Представление тройного интеграла от произведения двух пространственно трехмерных распределенных функций в спектральной форме 118
2.9. Представление произведения двух пространственно трехмерных распределенных функций с помощью спектральных характеристик 119
2.10. Представление производных по пространственным переменным трехмерно распределенных функций в спектральной форме 123
2.11. Представление интегралов по пространственным переменным трехмерно распределенных функций в спектральной форме 142
2.12. Решение задачи анализа пространственно трехмерного объекта 144
2.13. Заключение главы 2 150
Глава 3. Спектральный анализ пространственно двумерных объектов управления в цилиндрической системе координат 152
3.1. Разложение функции в ряд Фурье по двум пространственным переменным в цилиндрической системе координат 152
3.2. Представление в спектральной форме двойного интеграла от произведения двух функций, заданных в цилиндрической системе координат 156
3.3. Представление в спектральной форме произведения двух функций, заданных в цилиндрической системе координат 157
3.4. Представление в спектральной форме производных по пространственным переменным функций, заданных в цилиндрической системе координат 162
3.5. Представление в спектральной форме двойного интеграла по пространственным переменным функций, заданных в цилиндрической системе координат 182
3.6. Решение задачи анализа пространственно двумерного объекта, заданного в цилиндрической системе координат 185
3.7. Дескрипторное спектральное представление математической модели плазменного шнура в магнитном поле установки токамак 194
3.8. Заключение главы 3 207
Глава 4. Анализ бесконечной линейной дескрипторной системы уравнений 210
4.1. Алгоритм анализа бесконечных дескрипторных систем 210
4.2. Бесконечные системы алгебраических уравнений 213
4.3. Бесконечные неоднородные системы линейных дифференциальных уравнений 215
4.4. Анализ дескрипторного спектрального представления объекта управления в системе стабилизации потенциала ускорения плазмы 221
4.5. Заключение главы 4 229
Глава 5. Синтез динамических регуляторов дескрипторных систем по критерию H2-оптимизации 231
5.1. Постановка задачи 231
5.2. Обратная связь с использованием оценки вектора состояния 234
5.3. Синтез наблюдателя минимальной размерности 237
5.4. Синтез H2-оптимального регулятора 241
5.5. Синтез системы стабилизации потенциала ускорения плазмы в магнитном поле установки токамак 249
5.6. Заключение главы 5 258
Глава 6. Решение задач управления многомерными температурными полями в технологических установках 259
6.1. Постановка задачи синтеза системы управления технологической установкой нагрева нефтепродуктов 259
6.2. Представление математической модели технологической установки нагрева нефтепродуктов в спектральной форме 267
6.3. Описание процедуры синтеза регулятора установки нагрева нефтепродуктов 277
6.4. Пример синтеза регулятора для управления нагревом нефтепродуктов 283
6.5. Синтез регулятора для управления температурным полем установки термической обработки стеклоизделий 291
6.6. Заключение главы 6 304
Заключение 305
Список литературы
