Введение
1 Эффективность методов декодирования. Характеристики методов и их оценка 10
1.1 Характеристики методов декодирования помехоустойчивых кодов 10
1.1.1 Вероятностные характеристики 10
1.1.2 Энергетическая эффективность 13
1.1.3 Временные характеристики 14
1.1.4 Сложность реализации
1.2 Оценка вероятностных характеристик методом моделирования 15
1.3 Модели каналов передачи данных
1.3.1 Двоичный симметричный канал 19
1.3.2 Канал Гилберта-Эллиотта 20
1.3.3 Капал с аддитивным белым гауссовским шумом 23
1.4 Выводы 24
2 Циклические коды Рида-Соломона 26
2.1 Особенности построения кодов Рида-Соломона 26
2.1.1 Коды PC 26
2.1.2 Эквивалентные коды PC 29
2.2 Методы декодирования циклических кодов PC 35
2.2.1 Алгебраический метод декодирования 35
2.2.2 Определительный метод декодирования 43
2.3 Выводы 54
3 Декодирование кодов PC с использованием двойственного базиса 56
3.1 Двойственный базис конечного поля 56
3.2 Принципы мажоритарного декодирования кодов PC методом двойственного базиса
3.2.1 Определение информационных элементов по /с-элемент-ному участку кодовой последовательности кода РСЭ 57
3.2.2 Процесс декодирования кодовой комбинации кода РСЭ
по методу МДБ 59 Оценка сложности реализации декодера МДБ 62
Повышение корректирующих свойств кодов РСЭ путём при менения децимаций 64
1 Возможные методы повышения исправляющей способности алгоритма мажоритарного декодирования на основе МДБ 71
Анализ алгоритмов декодирования кодов РСЭ с использованием двойственного базиса и принципы их реализации 72
1 Использование МДБ для обнаружения ошибок 72
2 Использование МДБ для декодирования кодовых комбинаций с ошибками 73
3 Использование МДБ для декодирования кодовых комбинаций со стираниями 79
Выводы 83
Оценка эффективности метода декодирования кодов РСЭ на основе двойственного базиса 85
Определение необходимого для проведения экспериментов объёма выборки 85
Оценка вероятностных характеристик метода декодирова ния кодов РСЭ па основе двойственного базиса 88
1 Оценка вероятностных характеристики для цифрового двоично-симметричного канала 89
2 Оценка вероятностных характеристики для канала с аддитивным белым гауссовским шумом 91
3 Оценка вероятностных характеристики для модели цифрового канала Гилберта-Эллиотта 95
Пороговый алгоритм декодирования кодов РСЭ на основе двойственного базиса 97
1 Описание порогового алгоритма МДБ 97
2 Вероятностные характеристики порогового алгоритма МДБ
в цифровом канале ДСК .- 100
3 Вероятностные характеристики порогового алгоритма МДБ
в цифровом канале с группированием ошибок GEC 102
Выводы 105
5 Разработка инструментария для проведения моделирования и экспериментального исследования эффективности кодов Рида-Соломона 108
5.1 Поля Галуа и основные операции над элементами поля 108
5.1.1 Поле Галуа и его свойства 108
5.1.2 Представление элементов поля и операции над полиномами 111
5.1.3 Основные действия над элементами поля 113
5.2 Программируемый калькулятор Галуа 118
5.2.1 Общее описание программного комплекса. Сравнение с имеющимися аналогами 118
5.2.2 Реализация алгоритма построения поля Галуа. Реализация операций логарифмирования и антилогарифмироваиия124
5.2.3 Реализация основных операций над элементами поля 129
5.2.4 Реализация операций над двоичными многочленами 133
5.2.5 Распознавание вводимой формулы 137
5.2.6 Примеры формульных выражений и функций 1 5.3 Сетевой программируемый калькулятор Галуа 141
5.4 Программная реализация системы моделей для проведения исследований 1 5.4.1 Общее описание программных моделей 143
5.4.2 Программная модель капала Гилберта-Эллиотта с группированием ошибок 145
5.5 Выводы 145
Заключение. Выводы диссертационной работы 147
Список литературы
