Введение
1. Аспекты применения двойственного базиса поля Галуа
1.1. Двойственный базис поля Галуа 9
1.2. Применение двойственного базиса 11
1.3. Проблемы работы с полями Галуа 14
1.4. Выводы. Задачи диссертационной работы 18
2. Анализ эффективности декодирования двоичных циклических кодов 20
2.1. Особенности построения двоичных циклических кодов 20
2.1.1. Двоичные циклические коды БЧХ 20
2.1.2. Построение циклических кодов как рекурсивных последовательностей 21
2.1.3. Коды максимальной длины 22
2.2. Методы декодирования циклических кодов 24
2.2.1. Оцениваемые параметры системы передачи данных 24
2.2.2. Алгебраический декодер. Таблица остатков 26
2.2.3. Корреляционный метод 30
2.2.4. Синдромный метод декодирования кодов БЧХ 33
2.3. Обработка рекуррентных последовательностей двойственным базисом поля Галуа 38
2.3.1. Декодирование кодов максимальной длины 38
2.3.2. Использование децимаций при декодировании кодов максимальной длины 52
2.3.3. Декодирование кодов БЧХЭ 63
2.3.4. Эффективность методов декодирования кодов БЧХ 78
2.4. Выводы 88
3. Разработка методов оценки качества канала 91
3.1. Особенности методов оценки качества канала 91
3.2. Разработка методов оценки качества канала на основе двойственного базиса
3.2.1. Метод разности двух наибольших "деревьев" 106
3.2.2. Метод оценки канала по частоте появления "деревьев" 116
3.2.4. Выбор метода оценки канала 125
3.3. Выводы 129
4. Разработка методики адаптации системы к состоянию канала 131
4.1. Подходы к построению адаптивных систем 131
4.2. Система с адаптивным выбором кода 138
4.3. Выводы 146
5. Разработка инструментария для работы в полях Галуа
5.1. Программная реализация калькулятора Галуа 147
5.1.1. Формирование поля и его хранение 147
5.1.2. Реализация базовых операций в калькуляторе Галуа 149
5.1.3. Особенности работы с полем большого порядка 152
5.1.4. Метод контрольных точек 154
5.2. Организация калькулятора Галуа 159
5.2.1. Структура калькулятора Галуа 159
5.2.2. Калькулятор Галуа для работы в локальной сети 162
5.2.3. Калькулятора Галуа для работы в глобальной сети 163
5.3. Выводы 167
Заключение.
Выводы диссертационной работы
