Введение
Глава 1 Методы исследования параметрических колебаний . 8
1.1 Устойчивость решений уравнений с периодическими коэффициентами. Теория Флоке - Ляпунова 8
1.2 Метод матриц монодромии для построения границ областей параметрического резонанса 11
1.3 Примеры построения областей неустойчивости 12
1.4 Цель диссертации 25
Глава 2 Параметрические колебания двухзвенного маятника, находящегося под действием потенциальной и следящей сил 32
2.1 Уравнения движения двухзвенного маятника 32
2.2 Построение областей неустойчивости и параметрического резонанса 36
2.3 Параметрическая стабилизация неустойчивости 46
2.4 Динамическое поведение системы в области параметрического резонанса 54
Глава 3 Исследование устойчивости консольного стержня при параметрическом воздействии 60
3.1 Применение метода главных координат 60
3.2 Разработка блок-схемы имитационного моделирования 66
3.3 Построение областей параметрического резонанса 68
Глава 4 Исследование влияния сил внутреннего трения на параметрические колебания вращающегося вала 83
4.1 Предварительные замечания 83
4.2 Вывод уравнений движения вала 84
4.3 Применение метода главных координат 89
4.4 Исследование устойчивости вращающегося вала 92
Глава 5 Параметрические колебания участка трубопровода с протекающей жидкостью 100
5.1 Предварительные замечания 100
5.2 Вывод уравнения движения 101
5.3 Устойчивость трубопровода при постоянной скорости течения жидкости 107
5.4 Устойчивость трубопровода при параметрическом возбуждении 110
Сводка результатов и выводы 118
Литература 121
