Введение
Глава 1 Нелинейные электроэнергетические системы: возникновение, развитие и характеристики хаотических режимов 14
1.1 Динамическая система и ее математическая модель 14
1.2 Исследование свойств динамических систем 15
1.2.1 Колебательные системы и их свойства 15
1.2.2 Фазовые портреты типовых колебательных систем 17
1.2.3. Автоколебательные системы 23
1.2.4 Регулярные и странные аттракторы динамических систем 25
1.3 Установившиеся режимы, размерность и устойчивость предельных множеств динамических систем 28
1.4 Детерминированный хаос в динамических системах 47
1.4.1 Детерминированностьи хаос 48
1.4.2 Детерминированный хаос 51
1.4.3 Странные аттракторы 53
1.5 Исследование свойств детерминированного хаоса. Характеристики хаотических режимов нелинейных электрических систем 54
1.6 Обоснование возможности возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах. Идентификация хаотических и переходных хаотических колебаний 58
1.7 Нестабильность и хаос в электроэнергетических системах 67
1.7.1 Модели электроэнергетических систем 67
1.7.1.1 Модель многомашинной электроэнергетической системы — уравнения Парка-Горева в координатах (d, q) 67
1.7.1.2 Классическая модель многомашинной электроэнергетической системы 69
1.7.2 Возможные пути возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах 76
1.7.3 Неустойчивость и хаос 81
1.7.4 Неустойчивые режимы и хаос 83
1.8 Выводы 86
Глава 2 Анализ возникновения и развития хаотических режимов отклонений угловой частоты в электроэнергетических системах 87
2.1 Определение характеристических показателей Ляпунова и обнаружение переходных хаотических колебаний 87
2.2 Анализ и численное моделирование хаотических колебаний отклонений угловой частоты в двухмашинной НЭЭС 91
2.2.1 Хаотические отклонения угловой частоты в двухмашинной НЭЭС (случай 1) 93
2.2.2 Хаотические отклонения угловой частоты в двухмашинной НЭЭС (случай 2) 100
2.3 Анализ и численное моделирование хаотических колебаний отклонений угловой частоты в трехмашинной НЭЭС 111
2.4 Выводы 121
Глава 3 Анализ возникновения и развития хаотических режимов напряжений и отклонений напряжений в электроэнергетических системах 123
3.1 Анализ хаотических колебаний напряжений и отклонений напряжения в одномашинной НЭЭС 123
3.2 Неустойчивость и хаотические колебания напряжения и фазового угла линии электропередачи 127
3.2.1 Лавина напряжения 127
3.2.2 Фазовая нестабильность 128
3.2.3 Спектральный анализ хаотических режимов напряжений и отклонений напряжения в линии электропередачи НЭЭС при хаотической частотной модуляции 130
3.3 Неустойчивые режимы напряжения и хаос 134
3.4 Спектральный анализ хаотических режимов напряжений и отклонений напряжения на шинах генераторов в двухмашинной НЭЭС при хаотической частотной модуляции 137
3.5 Спектральный анализ хаотических режимов напряжений и отклонений напряжения на шинах генераторов в трехмашинной НЭЭС при хаотической частотной модуляции 141
3.6 Выводы 148
Глава 4 Диссипация электрической энергии (мощности) в хаотических режимах электроэнергетических систем 150
4.1 Потери мощности в нелинейных электроэнергетических системах 150
4.2 Потери мощности в генераторе Анищенко — Астахова 155
4.3 Потери мощности в системе двух связанных генераторов Чжуа 163
4.4 Выводы 168
Основные выводы по результатам научных исследований
