Введение
Глава 1 Постановка научной задачи. Вопросы корректности решений в случае систем с многозначными операторами 16
1.1. Введение 16
1.2. Изучаемые системы с многозначными операторами и их прикладная направленность 17
1.3. Содержательная постановка основных задач 19
1.4. Исследование общих свойств систем с многозначными операторами... 19
1.4.1. Определения основных понятий 19
1.4.2. Аккретивные операторы в одномерном евклидовом пространстве...22
1.4.3. Свойства монотонных операторов в гильбертовом пространстве.26
1.4.4. Монотонные операторы в пространствах измеримых функций и пространствеR 32
1.5. Анализ системы, описываемой дифференциальным включением с аккретивным оператором 48
1.5.1. Экспоненциальная формула аккретивного оператора 48
1.5.2. Существование решения 57
Выводы по первой главе 66
Глава 2 Исследование устойчивости систем с многозначными операторами 68
2.1.Введение .68
2.2. Анализ устойчивости системы, описываемой дифференциальным включением с монотонным оператором, в одномерном евклидовом пространстве 68
2.3. Качественные исследования систем с монотонными операторами 72
2.4. Качественный анализ экосистемы трех взаимосвязанных популяций, описываемой дифференциальным включением 86
2.5. Исследование устойчивости обобщенной экосистемы взаимодействия популяций 92
Выводы по второй главе 96
Глава 3 Анализ специальных классов управляемых и неуправляемых систем с многозначными операторами 97
3.1. Введение 97
3.2. Постановка задачи исследования управляемой системы с монотонным оператором 97
3.3. Анализ управляемости системы перемещения объекта, описываемой дифференциальными включениями 99
3.4. Построение и анализ модели теплообменника с регулируемым тепловым потоком 107
3.4.1. Алгоритм решения задачи компьютерного моделирования динамической системы, описываемой уравнением теплопроводности с обобщенно монотонным оператором в правой части 107
3.4.2. Описание компьютерной программы регулирования теплового потока 116
3.4.3. Анализ и обоснование рекомендаций использования программы 124
Выводы по третьей главе 126
Заключение 128
Литература 129
