Введение
Глава 1 Нелинейные электрические системы. Возникновение и характеристики хаотических колебаний 13
1.1 Динамические системы 13
1.2 Установившиеся режимы, размерность и устойчивость предельных множеств
1.3. Исследование свойств детерминированного хаоса. Характеристики хаотических режимов нелинейных электрических систем
1.4 Обоснование возможности возникновения хаотических режимов в электроэнергетической системе. Идентификация хаотических и переходных хаотических колебаний 4-*
1.5 Выводы 55
Глава 2 Исследование динамики и анализ возникновения режима детерминированного хаоса в нелинейных электрических системах 57
2.1 Нелинейная электрическая система Чу а 57
2.1.1 Уравнения цепи 5 9
2.1.2 Компьютерное моделирование 61
2.1.3 Физическое моделирование 65
2.2 Неавтономный генератор Чуа 68
2.3 Автономный генератор, реализующий аттрактор типа «двойной завиток»
2.3.1 Физическая реализация и наблюдение 73
2.3.2 Экспериментальные наблюдения 76
2.4 Нелинейная электрическая цепь, содержащая индуктивность с гистерезисом
2.5 Выводы 85
Глава 3 Моделирование процессов в нелинейных электрических диссипативных системах автономных генераторов 87
3.1 Исследование динамики системы двух идентичных генераторов Чуа
3.1.1 Система двух генераторов Чуа, соединенных посредством резистивной связи
3.1.2 Система двух идентичных генераторов Чуа с емкостной связью
3.2 Управление и синхронизация хаоса в системе связанных генераторов
3.3 Генератор Анищенко - Астахова 106
3.3.1 Моделирование в программе MathCAD 108
3.3.2 Моделирование в программе Micro-Cap 114
3.4 Выводы 115
Глава 4 Обоснование возможности возникновения и моделирование хаотических процессов в электроэнергетических системах
4.1 Нестабильность и хаос в электроэнергетической системе 117
4.1.1 Модели электроэнергетической системы 117
4.1.2 Возможные пути возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах 119
4.1.3 Неустойчивость и хаос 124
4.1.4 Неустойчивые режимы и хаос 126
4.2 Сосуществование четырех различных аттракторов в фазовом пространстве изолированной электроэнергетической системы
4.3 Переходные хаотические колебания в электроэнергетической системе 4.3.1 Определение характеристических показателей Ляпунова 131
4.3.2 Измерение фазы в реальном времени 133
4.3.3 Обнаружение переходных хаотических колебаний 135
4.3.4 Анализ и моделирование переходных хаотических колебаний
4.4 Выводы 149
Основные выводы по результатам научных исследований 150
Литература
