Введение
1. Векторкардиографические кривые, их обработка и диагностический анализ 9
1.1. Электрокардиограмма и векторкардиограмма 9
1.2. Ортогональные системы электрокардиографических отведений 11
1.3. Графические представления векторкардиограмм 13
1.3.1. Скалярная ортогональная электрокардиография 15
1.3.2. Бекторкардиография 17
1.3.3. Дипольная электрокардиотопография 21
Выводы 28
2. Оценивание параметров линии по случайно искаженным наблюдениям 30
2.1. Постановка задачи восстановления линий 31
2.2. Частные случаи 33
2.2.1. Функциональная и структурная зависимости 33
2.2.2. Аффинное преобразование линии 34
2.2.3. Линейная комбинация вектор-функций 35
2.2.4. Монотонная функциональная или структурная зависимость 38
2.2.5. Непараметрическое оценивание линии. 39
2.3. Оценивание структурных параметров при регулярных несущественных параметрах 40
2.3.1. Метод максимального правдоподобия 40
2.3.2. Несостоятельность оценок структурных параметров по методу максимального правдоподобия при регулярных несущественных параметрах. 42
2.3.3. Метод наименьших квадратов при ограничениях на несущественные параметры .. 44
2.4. Оценивание структурных параметров при случайных несущественных параметрах 48
2.4.1. Метод максимального правдоподобия 48
2.4.2. Состоятельность оценок структурных параметров по методу максимального правдоподобия при случайных несущественных параметрах.. 48
Выводы 50
3. Алгоритмы приближения и параметризации линии 51
3.1. ЕМ-Алгоритм для оценивания параметров линии методом максимального правдоподобия 52
3.1.1. ЕМ-алгоритм вычисления оценок максимального правдоподобия 52
3.1.2. ЕМ-алгоритм оценки параметров линии 54
3.2. Частные случаи ЕМ-алгоритма для оценки параметров линии 57
3.2.1. Оценивание параметров линии, представимой линейной комбинацией вектор-функций 57
3.2.2. Оценивание аффинного преобразования линии 60
3.2.3. Оценивание монотонной функциональной зависимости 63
3.2.4. Непараметрическое оценивание линии 65
3.3. Сближение и наведение. алгоритм среднеквадратичного приближения линии 67
3.3.1. Постановка задачи 67
3.3.2. Среднеквадратичное расстояние между линиями 68
3.3.3. Алгоритм среднеквадратичного приближения линии 71
3.3.4. Примеры среднеквадратичного приближения линий 75
Выводы 78
4. Алгоритмы приближения линий для предварительной обработки и анализа векторкардиограмм 80
4.1. Сглаживание многокомпонентных электрокардиосигналов и векторкардиограмм 81
4.2. Линейные преобразования векторкардиографических петель 87
4.3. Биофизический смысл полярного разложения линейного преобразования векторкардиографических петель 93
4.4. Трансформация векторкардиографической qrs петли при изменении гравитации 99
Выводы 107
Заключение 109
Литература 114
Публикации по теме диссертации 120
