Введение
Глава 1. Линейчатые поверхности: от практического применения в технике – к математическому понятиюи к архитектурному формообразованию 15
1.1. Линейчатые поверхности в математике: понятие, типология 15
1.2. История линейчатых поверхностей как понятия и структуры – от Архимеда до Новейшего времени
1.2.1. Линейчатые поверхности в античности и средневековье: научное и интуитивное применение 16
1.2.2. Линейчатые поверхности в Новое время
1.2.2.1. Гиперболоид Кристофера Рена 18
1.2.2.2. Коноид Гварини 19
1.2.2.3. «Начертательная геометрия» Гаспара Монжа и математические модели линейчатых поверхностей как визуализация аналитических записей в пространственной форме 20
1.3. Шухов и Гауди – «родоначальники» применения структур линейчатых поверхностей в практическом формообразовании 24
1.3.1. Гиперболоид инженера Шухова 24
1.3.1.1. Превращение математической абстракции в инженерную конструкцию 24
1.3.1.2. Переосмысление «статуса» гиперболоидной башни Шухова: от «инженерной конструкции» к «архитектурной форме»
1.3.2. Формообразование на основе линейчатых поверхностей: соединение рационального и иррационального, геометрического и органического. Природные аналоги 29
1.3.3. Проблемы восприятия и искусствоведческой оценки конструкций на основе линейчатых поверхностей 33
1.3.4. Линейчатые поверхности Гауди в проектной культуре модерна
1.3.4.1. Традиционные представления о Гауди как художнике модерна 35
1.3.4.2. Изменение представлений (в конце ХХ – начале ХХI века) о месте конструктивной составляющей в работах Гауди 41
1.3.4.3. Формирование нового архитектурного языка Гауди на основе синтеза природной и линейчатой геометрии и традиционных технологий 43
1.3.4.4. Гиперболический параболоид в конструктивно-композиционном решении Крипты Колонии Гуэль. Создание иррационального художественного образа средствами рациональной конструкции 48
1.3.4.5. Линейчатые поверхности в конструкции Крипты с точки зрения концепции модерна 53
1.3.4.6. Приходская школа Саграда Фамилиа: «тождественность конструктивного дизайна и архитектурной формы» 54
1.3.5. Храм Саграда Фамилиа Антонио Гауди: проект, основанный на геометрии линейчатых поверхностей 58
1.3.5.1. Компьютерные технологии, подтверждающие соответствие моделей Гауди математическому описанию линейчатых поверхностей 58
1.3.5.2. Свод как пространственная композиция пересекающихся гиперболоидов и гиперболических параболоидов. «Симфония» линейчатых поверхностей в храме Саграда Фамилиа 59
1.3.6. Линейчатые поверхности в архитектуре Гауди и новые процессы в искусстве в начале ХХ века 64
Выводы главы 1 69
Глава 2. Линейчатые поверхности как конструктивная и образно-художественная основа в новаторских направлениях архитектуры, искусства и дизайна ХХ века 75
2.1. Линейчатые поверхности в архитектурном проектировании 75
2.1.1. Структуры линейчатых поверхностей как генератор формы в архитектуре 75
2.1.2. Гиперболический параболоид как прогрессивная геометрическая форма для перекрытия протяженных пространств. Эксперименты Э. Каталано. 78
2.1.3. Гиперболические параболоиды Ф. Канделы. Инженерная конструкция как художественное средство 79
2.1.4. Линейчатые поверхности в образном и структурно-композиционном формообразовании Ле Корбюзье
2.1.4.1. Капелла в Роншане – «манифест иррационализма», созданный рациональными средствами 83
2.1.4.2. Гиперболоид архитектора Ле Корбюзье 90
2.1.5. Линейчатые поверхности как формообразующее средство в архитектуре и музыке Янниса Ксенакиса 92
2.1.5.1. Ксенакис – инженер, архитектор, музыкант. «Линейчатые поверхности звука» в партитуре «Метастазиса» 92
2.1.5.2. Линейчатые поверхности как структурное и пластическое средство в архитектуре павильона «Филипс» 94
2.1.5.3. Линейчатые поверхности как средство достижения непрерывности в музыке и архитектуре Я. Ксенакиса 97
2.1.5.4. Линейчатые поверхности как основа создания виртуальных пространств свето-музыкальных представлений 99
2.2. Линейчатые поверхности как пластическое средство в искусстве 102
2.2.1. Понятие «линейчатые поверхности» в скульптуре в зарубежном искусствоведении 102
2.2.2. Линейчатые поверхности в скульптуре Мура – Габо – Певзнера – Хепворт: формальное сходство и сущностные различия. 105
2.2.3. Математические модели линейчатых поверхностей как источник экспериментов в скульптуре Генри Мура 106
2.2.4. Линейчатые поверхности в скульптуре Габо: конструирование формы и пространства 1 2.2.4.1. Математические модели линейчатых поверхностей как источник формальных идей 109
2.2.4.2. От имитации струн – к струнной технике: линейчатые поверхности как генератор формы и пространства скульптуры 111
2.2.4.3. Структура как органический феномен в концепции формообразования Габо. Параллели с Гауди 113
2.2.4.4. Представления исследователей и самого Габо о роли науки в его творчестве 116
2.2.5. Линейчатые поверхности в графике и скульптуре Барбары Хепворт 117
2.2.5.1. Роль математических моделей в творчестве Хепворт 117
2.2.5.2. Линейчатые поверхности в графике Хепворт военного времени и их отражение в скульптуре 1940-х годов 119
2.2.5.3. Ритмы Греции в скульптуре и графике Хепворт 121
2.2.5.4. Линейчатые поверхности в скульптуре и графике Хепворт как пластический символ ее связи с ландшафтом 125
2.2.6. Линейчатые поверхности как основа пластической системы А. Певзнера 127
2.2.6.1. Слагаемые нового представления о форме 127
2.2.6.2. Технология как основа формообразования 129
2.2.6.3. Математика в скульптуре Певзнера. Проблема понятий 132
2.2.6.4. Габо и Певзнер: проблема первенства. Способ создания пространственной кривизны в скульптуре как признак стиля 134
2.2.6.5. Линейчатые поверхности Певзнера: конструирование человеческого 136
2.3. Признаки формального и образного сближения архитектуры и скульптуры с использованием линейчатых поверхностей 138
Выводы главы 2 141
Глава 3. Типология линейчатых поверхностей как формообразующих структур в архитектуре, искусстве и дизайне 148
3.1. Основы предлагаемой типологии: структуры линейчатых поверхностей и области искусства 148
3.2. Типология архитектурных решений на основе гиперболоида
3.2.1. Систематизация массива объектов, в конструкции которых использован гиперболоид 149
3.2.2. Гиперболоид как средство организации пространства 151
3.2.3. Гиперболоидные конструкции в дизайне среды. Некоторые аспекты проблематики отношения «конструкция-композиция»
3.3. Типология архитектурного формообразования на основе гиперболического параболоида: пространственные и пластические решения. Гиперболический параболоид в модульном проектировании 157
3.4. Линейчатые поверхности и движение
3.4.1. Движение как особый типологический признак линейчатых поверхностей161
3.4.2. Линейчатые поверхности и барокко 163
3.4.3. Пластическое и графическое «движение» как свойство структур линейчатых поверхностей 164
3.4.4. Составляющие иллюзорного движения в скульптуре Габо, Певзнера, Хепворт 168
3.4.5. Линейчатые поверхности и кинетизм в экспериментах отечественных художников 1960-70-х гг. 170
3.4.6. Линейчатые поверхности как основа модульных конструкций и
кинетических композиций Анхеля Дуарте 173
3.5. Типология формообразования на основе коноида: от иллюзии движения – к
кинетическим объектам 175
3.5.1. Коноид в конструкции приходской школы А. Гауди как прообраз конструктивных и пластических архитектурных решений в ХХ и XXI веках 176
3.5.2. Конструкции на основе коноида: превращение иллюзорного движения в реальное 1 3.5.2.1. Развитие конструктивных идей Гауди в кинетических объектах Калатравы
3.5.2.2. «Механические волны Рубена Марголина» 179
3.5.2.3. Кинетический фасад: волновое движение, порождаемое ветром 180
3.6. Геликоид как наиболее динамичная структура линейчатой поверхности. Типология формообразования на основе геликоида 181
3.6.1. Геликоид и модульное формообразование: от конструкции лестницы к конструкции здания 181
3.6.2. От скульптурной пластики винтовой лестницы – к «скульптуре», организующей пространство 183
3.6.3. Мобили и стабили Кеннета Мартина 184
3.6.4. Кинетические эффекты, обусловленные композицией, в работах Андреу Альфаро 1 3.7. Линейчатые поверхности в формообразовании мемориальной скульптуры 192
3.8. Движение как основа значений и смыслов в скульптуре на основе линейчатых поверхностей 198
3.9. Тенденции к демонстрации (и эстетизации) структур линейчатых поверхностей в архитектуре XXI века
3.9.1. Пластика и структура гиперболического параболоида как средство установления образной связи с ландшафтом 201
3.9.2. Структура линейчатых поверхностей как средство реализации биомиметических принципов в архитектурном проектировании 203
3.9.3. Структура и пластические свойства линейчатых поверхностей в дизайне пешеходных мостов 205
3.10. Линейчатые поверхности в сценографии и дизайне выставочных пространств 207
3.10.1. Сценография С. Калатравы с использованием линейчатых поверхостей как средство достижения синергетического эффекта в балете 207
3.10.2. Структуры линейчатых поверхностей как средство создания сложного театрального пространства и регулятор уровня коммуникации участников спектакля 209
3.10.3. Линейчатые поверхности как композиционное средство в дизайне выставочных пространств 211
3.11. Линейчатые поверхности в современном искусстве 212
3.11.1. Архитектурные интенции в использовании структур линейчатых поверхностей в инсталляциях 212
3.11.1.1. Инсталляция как наглядный способ изучения связи между измерениями пространства 212
3.11.1.2. Инсталляция как соединение архитектурного мотива и традиционной ремесленной техники 214
3.11.2. Художественные интенции в использовании структур линейчатых поверхностей в инсталляциях 215
3.11.2.1. Инсталляция как способ артикуляции пространства 215
3.11.2.2. Пространственные инсталляции на основе плоских структур в технике «string art». Модели линейчатых поверхностей (и близкие к ним структуры) как артобъекты 216
3.12. Линейчатые поверхности в предметном дизайне 221
3.12.1. Структура как генератор формы и функции 221
3.12.2. Формообразование на основе линейчатых поверхностей как самостоятельное направление, объединяющее искусства и проектные виды творчества 224
Выводы главы 3 228
Заключение 236
Библиография 240
