Введение
1. Релаксационные колебания в простейших моделях с запаздыванием 11
1.1. Уравнения с финитной нелинейностью. Постановка задачи 11
1.2. Релаксационные колебания в уравнениях с финитной нелинейностью хатчинсоновского типа 14
1.3. Релаксационные колебания в комплексных скалярных уравнениях с запаздыванием 16
2. Асимптотика периодических решений распределенного уравнения Хатчинсона с быстро осциллирующими коэффициентами и большим коэффициентом диффузии 20
2.1. Постановка задачи 21
2.2. Периодические решения автономных параболических уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами 22
2.2.1. Вводные замечания 22
2.2.2. Алгоритм построения асимптотики периодического решения
2.3. Обоснование результатов 27
2.4. Построение асимптотик решений для уравнения Хатчинсона с быстро осциллирующими коэффициентами 31
2.5. О периодических решениях уравнения Хатчинсона. с «большой» диффузией 33
2.6. Уравнения с близкими к постоянным коэффициентами 36
3. Пространственно-неоднородные периодические решения в распределенном уравнении Хатчинсона
3.1. Постановка задачи 40
3.2. Асимптотический анализ периодических решений краевой задачи (3.6),(3.7) 42
3.3. Результаты численного анализа 46
4. Пространственно-неоднородные периодические решения уравнения Хатчинсона с распределенным насыщением 50
4.1. Постановка задачи 50
4.2. Случай симметричной F(x) 51
4.3. Случай несимметричной F(x) 52
4.4. Результаты численного исследования 54
5. Применение клеточных автоматов и имитационного модели рования для решения распределенного уравнения Хатчинсона 60
5.1. Постановка задачи 60
5.2. Переход от уравнения Хатчинсона к клеточной сети 62
5.3. Программная реализация клеточного автомата на основе сети Хатчинсона 65
Заключение 70
Литература
