Введение
1 Динамика невозмущенных активных сред 23
1.1 Модели и методы их исследования 26
1.1.1 Автоколебательная среда со сложной динамикой элементарной ячейки 26
1.1.2 Активная среда с переходом от автоколебательного характера элементов к возбудимому 33
1.1.3 Методы численного интегрирования и достоверность численных экспериментов 35
1.2 Автоколебательная среда со сложной динамикой элементарной ячейки 40
1.2.1 Среда в режиме квазигармонических колебаний. Явление мультистабильности 40
1.2.2 Эволюция мод при изменении управляющего параметра 45
1.2.3 Динамический хаос в автоколебательной среде 57
1.3 Активная среда с переходом от автоколебательного характера элементов к возбудимому 65
1.3.1 Мультистабильность в активной среде 65
1.3.2 Характеристики поведения среды в автоколебательном и возбудимом режиме 65
1.3.3 Бифуркация перехода от автоколебательного режима к возбудимому 68
1.4 Выводы по первой главе 75
2 Динамика активных сред под действием шума 78
2.1 Модели и методы их исследования 80
2.1.1 Методы моделирования источников шума в среде 80
2.2 Воздействие шума на автоколебательную среду со сложной дина микой элементарной ячейки 81
2.2.1 Разрушение бегущих волн 81
2.2.2 Стохастические бифуркации удвоения и связанности . 82
2.2.3 Влияние шума на переход к хаосу 88
2.3 Воздействие шума на активную среду с изменяемым характером поведения элементарной ячейки 91
2.3.1 Разрушение бегущих волн и влияние шума на характеристики колебаний 91
2.3.2 Явление когерентного резонанса 93
2.3.3 Переключение режимов вблизи точки бифуркации 97
2.4 Выводы по второй главе 101
3 Синхронизация активных сред внешним локальным гармониче ским воздействием 103
3.1 Модели и методы их исследования 105
3.1.1 Методы диагностики синхронизации 105
3.2 Синхронизация автоколебательной среды со сложной динамикой элементов 106
3.3 Синхронизация в активной среде с изменяемым характером элементарной ячейки 112
3.3.1 Особенности синхронизации в различных режимах активной среды 112
3.3.2 Синхронизация колебаний в модели «осциллятор с запаздывающей обратной связью» 3.4 Выводы по третьей главе 123
Заключение 124
Литература
