Введение
1 Основные положения теории Эйнштейна–Картана 21
1.1 Геометрические и физические основы теории Эйнштейна–Картана 21
1.2 Неминимально связанное скалярное поле в ТЭК 24
2 Однородные изотропные космологические модели с немини мально связанным скалярным полем 27
2.1 Введение 27
2.2 Пространственно-плоские модели в ТЭК 28
2.2.1 Случай s = +1 29
2.2.2 Случай s = -1 34
2.3 Неминимально связанное скалярное поле в ОТО 39
2.3.1 Случай s = +1 41
2.3.2 Случай s = -1 43
2.4 Открытые модели в ТЭК 45
2.4.1 Случай s = +1 45
2.4.2 Случай s = -1 48
2.5 Выводы 52
3 Фридмановские модели с полиномиальными потенциалами четвертого порядка 54
3.1 Введение 54
3.2 Модели в ТЭК и ОТО для 5 = 0, аа = +1 56
3.2.1 Модели в ТЭК 56
3.2.2 Модели в ОТО 64
3.3 Модели в ТЭК и ОТО для 6 = 0, as = — 1 71
3.3.1 Модели в ТЭК 71
3.3.2 Модели в ОТО 81
3.4 Модели в ТЭК для 6 = 1 94
3.5 Выводы 95
4 Однородные изотропные космологические модели с идеальной жидкостью и неминимально связанным скалярным полем 98
4.1 Введение 98
4.2 Пространственно-плоские модели в ТЭК и ОТО для as = +1 99
4.2.1 Модели в ТЭК 99
4.2.2 Модели в ОТО 103
4.3 Пространственно-плоские модели в ТЭК и ОТО для as = —1 107
4.3.1 Модели в ТЭК 107
4.3.2 Модели в ОТО 115
4.4 Закрытые модели в ТЭК 124
4.5 Выводы 126
5 Пространственно–плоские многокомпонентные космологические модели в ТЭК 128
5.1 Введение 128
5.2 Роль жесткой жидкости в космологии Эйнштейна-Картана с каноническим скалярным полем 128
5.2.1 Модели с У() = 0 130
5.2.2 Модели с У() = 0 135
5.3 Влияние жесткой жидкости на эволюцию космологических моделей с духовым скалярным полем в ТЭК 138
5.3.1 Точные решения для смеси скалярно–торсионного поля и жесткой жидкости 140
5.3.2 Точные решения для многокомпонентных смесей . 141
5.4 Выводы 148
6 Анизотропные космологические модели 151
6.1 Введение 151
6.2 Точно интегрируемые модели со скалярно–торсионным полем 155
6.2.1 Модели в ТЭК 155
6.2.2 Модели в ОТО 161
6.3 Многокомпонентные Бианки I модели в ТЭК 164
6.3.1 Точное космологическое решение для
скалярно–торсионного поля и жесткой жидкости . 165
6.3.2 Точные решения для многокомпонентных моделей . 169
6.4 Выводы 172
7 Модели с вращением в релятивистских теориях гравитации 175
7.1 Введение 175
7.2 Модели с вращением в ОТО и ПКТТ 176
7.3 Модели с вращением в ТЭК 178
7.3.1 Основные уравнения 179
7.3.2 Точное решение и поведение моделей 183
7.4 Выводы 188
8 Кручение, порождаемое идеальной жидкостью 189
8.1 Основные уравнения 189
8.1.1 Лагранжиан 189
8.1.2 Уравнения движения идеальной жидкости 190
8.1.3 Уравнения гравитационого поля 191
8.2 Двухжидкостные статические сферические конфигурации в ТЭК191
8.2.1 Основные уравнения 192
8.2.2 Метод генерации решений в ТЭК 194
8.2.3 Другие точные решения 200
8.3 Выводы 201
9 Двухторсионные модели 203
9.1 Введение 203
9.2 Стационарные конфигурации 205
9.2.1 Стационарные распределения в пространстве Минковского 205
9.2.2 Точные внутренние решения для статических сфер 208
9.3 Космологические модели 212
9.3.1 Двухторсионные модели с каноническим скалярным полем 215
9.3.2 Модели с учетом жесткой жидкости 217
9.4 Выводы 223
Основные результатыивыводы 225
Приложениек3.2.1 229
Литература
