Введение
Глава 1 Некоторые математические аспекты применения метода математического моделирования в демографии 28
1.1 Метод прямой передвижки возрастных групп 28
1.2 Метод обратной передвижки возрастных групп 31
1.3 Применение методов прямой и обратной передвижки возрастных групп для оценки величины людских потерь РФ в годы ВОВ 34
1.4 О нецелесообразности аппроксимации процесса рождаемости потоком Пуассона при долгосрочном прогнозировании 37
Резюме 46
Глава 2 Упрощенные автономные системы массового обслуживания в демографии 48
2.1 Автономная упрощенная стохастическая система массового обслуживания 49
2.2 Исследование стохастической модели демографии в виде трехфазной автономной системы массового обслуживания 52
2.2.1 Метод моментов 55
2.2.2 Асимптотики первого и второго порядков 59
2.2.3 Применение трехфазной системы массового обслуживания к задачам демографии 66
2.3 Исследование стохастической модели демографии в виде пятифазной автономной системы массового обслуживания 71
2.3.1 Метод моментов 74
2.3.2 Асимптотики первого и второго порядков 76
2.3.3 Применение пятифазной системы массового обслуживания к задачам демографии 81
2.4 Исследование стохастической модели демографии в виде автономной системы массового обслуживания с двумя типами заявок 86
2.4.1 Метод моментов 89
2.4.2 Асимптотики первого и второго порядков 94
2.4.3 Применение системы массового обслуживания с двумя типами заявок к задачам демографии 98
Резюме 104
Глава 3 Стохастическая модель демографии в виде автономной немарковской системы массового обслуживания с неограниченным числом приборов 105
3.1 Автономная немарковская система массового обслуживания с неограниченным числом приборов 105
3.2 Автономная система массового обслуживания с РН-распределением времени обслуживания 108
3.3 Исследование автономной системы массового обслуживания с РН-распределением времени обслуживания 110
3.3.1 Метод моментов 111
3.3.2 Асимптотика первого порядка 113
3.3.3 Асимптотика второго порядка 116
3.4 Автономная система массового обслуживания с произвольным временем облуживания 119
3.4.1 Асимптотика первого порядка 121
3.4.2 Асимптотика второго порядка 124
Резюме 132
Глава 4 Применение модели и методов теории массового обслуживания к исследованию процесса изменения демографической ситуации 134
4.1 Функция дожития. Аналитический закон смертности в виде модели Гомперца-Мейкема(Оотреі±г-Макепат) 134
4.2 Определение интенсивности процесса рождаемости 139
4.3 Сценарий развития демографической ситуации. Численные результаты 144
4.3.1 Пессимистический сценарий 145
4.3.2 Оптимистический сценарий 150
Резюме 156
Заключение 157
Список использованной литературы 161
