Введение
1 Квазинормальная форма одного класса сингулярно возмущенных уравнений с двумя запаздываниями и ее асимптотические свойства 19
1.1 Построение квазинормальной формы 20
1.2 Анализ квазинормальной формы 24
1.3 Бифуркации в обобщенном уравнении Кортевега - де Вриза 32
1.4 Выводы к главе 1 44
2 Существование и устойчивость релаксационных циклов в ней родинамической модели с двумя запаздываниями 46
2.1 Постановка задачи 46
2.2 Формулировка результата 47
2.3 Доказательство существования bursting-цикла 52
2.4 Анализ свойств устойчивости 66
2.5 Анализ случаев 3 и 4 67
2.6 Выводы к главе 2 70
3 Релаксационные циклы в уравнении с дополнительной внут ренней запаздывающей обратной связью порогового типа 71
3.1 Постановка задачи 71
3.2 Анализ вспомогательного уравнения 73
3.3 Построение асимптотики решения 83
3.4 Существование, единственность и устойчивость периодического решения 92
3.5 Выводы к главе 3 93
Заключение 95
Литература
