Введение
ГЛАВА 1. Теория колебательно -вращательных спектров молекул 12
1.1. Основные подходы к решению уравнения Шрёдингера 12
1.2. Приближение Борна-Оппенгеймера 13
1.3. Внутримолекулярные координаты 16
1.4. Гамильтониан нормальной молекулы 17
1.5. Метод контактных преобразований 20
1.6. Эффективный гамильтониан 21
1.7. Случайные резонансы 22
1.8. Методы суммирования рядов в теории колебательных и вращательных спектров молекул 23
1.8.1. Метод Паде 24
1.8.2. Оптимальные рациональные аппроксиманты 25
1.8.3. Одномерная аппроксимация и метод Паде-Бореля 26
1.8.4. Метод производящих функций 27
1.8.5. Алгебраические апроксиманты 28
Результаты и выводы главы 1 31
ГЛАВА 2. Анализ рядов тврш высоких порядков 33
2.1. Теория возмущений Рэлея-Шрёдингера высоких порядков 33
2.2. Аналитические свойства энергии 37
2.3. Определение особых точек по коэффициентам ряда 40
2.4. Сдвиг нулевого приближения 42
2.5. Алгоритмы и пакет программ для вычисления колебательно-вращательных уровней энергии различных молекул средствами теории возмущений и алгебраических
аппроксимантов Паде-Эрмита 44
Результаты и выводы главы 2 50
ГЛАВА 3. Особые точки энергий колебательных состояний многоатомных молекул для модели квартичного силового поля 52
3.1. Модель квартичного силового поля 53
3.2. Колебательные уровни энергии и резонансы в HD16O 54
3.2.1. Изолированные состояния 56
3.2.2. Резонирующие состояния 58
3.3. Особые точки комплекснозначной функции энергии Н2О. Определение случайных резонансов в колебательном энергетическом спектре 68
3.3.1. Изолированные состояния Н2О 69
3.3.2. Состояния Н2О, связанные резонансами Ферми 70
3.3.3. Состояния Н2О, связанные резонансами Дарлинга-Деннисона 70
3.3.4. Состояния Н2О, связанные ангармоническим резонансом, вытекающим из
соотношения 5Ш2 2Ш3 71
3.3.5. Полиадная структура колебательного спектра Н2О 71
3.4. Колебательный энергетический спектр и резонансы молекулы H2CO 77
3.4.1. Изолированные состояния Н2СО 78
3.4.2. Резонансы Ферми и Дарлинга-Деннисона в Н2СО 79
3.4.3. Резонансы высоких порядков в Н2СО 80
3.5. Анализ свойств и сходимость рядов ТВРШ для молекул SO2 и H2S 89
Результаты и выводы главы 3 95
ГЛАВА 4. Вычисление колебательно-вращательных уровней энергии формальдегида с высокоточным внутримолекулярным потенциалом trove 96
4.1. Вычислительный метод TROVE (Theoretical ROVibrational Energies) 96
4.2. TROVE потенциал Н2СО 98
4.3. Вычисление колебательных уровней энергии 99
4.4. Вычисление колебательно-вращательных уровней энергии Н2СО 105
Результаты и выводы главы 4 110
