Введение
Глава 1. Обзор исследований по теории и численным методам расчета нелинейно-деформируемых тонкостенных конструкций на динамические воздействия 8
1.1. Построение теории однослойных и многослойных пластин и оболочек 8
1.2. Методы решения краевых и вариационных задач в теории пластин и оболочек 13
1.3. Методы и алгоритмы решения нелинейных задач с параметром продолжения 19
1.4. Методы и алгоритмы численного решения нелинейных динамических задач.. 24
Глава 2. Общие зависимости нелинейной теории однослойных и многослойных оболочек 29
2.1. Исходные нелинейные зависимости трехмерной теории и их упрощение 29
2.2. Техническая теория оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига и теория оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига и изменения прогиба по толщине 34
2.3. Геометрические соотношения нелинейно деформируемых оболочек в приращениях 39
2.4. Физические соотношения для однослойных и многослойных оболочек 44
2.5. Применение принципа Гамильтона-Остроградского для построения разрешающих уравнений нелинейной задачи динамики 52
Глава 3. Построение численных методик решения нелинейных задач динамики и устойчивости 54
3.1. Разностно-квадратурная аппроксимация функционала 54
3.2. Итерационные методы и методы дифференцирования по параметру 61
3.3. Вычисление коэффициентов матрицы Гессе и вектора невязки 73
3.4. Вычисление коэффициентов матриц масс и демпфирования 75
3.5. Прямые методы интегрирования уравнений движения 78
3.6. Анализ тестовых задач 83
Глава 4. Расчет многослойных оболочек и пластин из композиционных анизотропных материалов 85
4.1. Исследование свободных колебаний пластинки в линейной и нелинейной постановках при различных амплитудах 85
4.2. Исследование свободных колебаний удлиненной цилиндрической панели при различных кривизнах и амплитудах 88
4.3. Исследование зависимости частоты вьшужденных колебаний удлиненной пологой цилиндрической панели от частоты внешнего гармонического воздействия 92
4.4. Динамический анализ пологих оболочек из изотропных материалов. Оценка сходимости 96
4.5. Динамический и статический анализ пологих оболочек из изотропных материалов. Динамическая устойчивость 101
4.6. Динамический анализ пологих оболочек композиционных материалов. Динамическая устойчивость 103
4.7. Исследование напряженно-деформированного состояния многослойных замкнутых круговых цилиндрических оболочек 113
4.8 Воздействие ударной волны на замкнутую цилиндрическую оболочку из изотропного и многослойного ортотропного композиционного материалов 119
Заключение 138
Литература 140
Приложение 155
