Введение
1. Дифракция плоских и гауссовых пучков на спиральной фазовой пластинке 12
1.1. Общий вид и свойства угловых гармоник 14
1.2. Генерация УГ 14
1.3. Распространение УГ в свободном пространстве 15
1.3.1 Плоский пучок с фазовой сингулярностью 15
1.3.2 Гауссовый пучок с фазовой сингулярностью 20
1.3.3 Численное сравнение дифракции фазовой сингулярности с разными амплитудными составляющими 26
1.4. Распространение УГ с модулирующими радиальными амплитудными функциями в осесимметричной среде 30
Результаты и выводы 36
2. Исследование лазерных пучков, сформированных с помощью ДОЭ, согласованных с модами Гаусса-Лагерра 37
2.1. МодыГЛ 38
2.2. Свойства мод ГЛ 42
2.2.1 Обобщённые многочлены Лагерра 42
2.2.2 Обобщённые функции Лагерра 43
2.2.3 Свойства обобщённых функций Лагерра 43
2.2.4 Свойства обобщённых мод ГЛ 44
2.3. Генерация мод Гаусса-Лагерра 46
2.3.1 Способы генерации мод ГЛ 46
2.3.2 Описание оптической схемы для генерации мод ГЛ 49
2.3.3 Синтез и исследование ДОЭ для генерации мод ГЛ 49
2.4. Распространение в свободном пространстве мод ГЛ 69
2.4.1 Условие равенства скоростей 69
2.5. Распространение в волокне мод ГЛ 71
2.5.1 Разложение изображения по модам ГЛ 72
2.5.2 Моделирование распространения изображения в волокне и его распознавание 72
2.5.3 Свойства периодичности изображений в волокне 76
2.6. Детектирование мод ГЛ 81
2.6.1 Детектирование мод ГЛ с помощью ДОЭ 81
2.6.2 Описание оптической схемы 83
2.6.3 Синтез и исследование 9-канального ДОЭ для генерации и детектирования обобщённых мод ГЛ 84
2.6.4 Моделирование экспериментов по детектированию обобщённых мод ГЛ 95
2.6.5 Обработка экспериментальных данных 100
Результаты и выводы 107
3. Устойчивость световых полей, согласованных с УГ к искажениям. Детектирование УГ 108
3.1. Взаимодействие с препятствиями мод Бесселя с винтовой фазовой компонентой 109
3.2. Взаимодействие с препятствиями мод Гаусса-Лагерра 113
3.3. Взаимодействие с препятствиями полей, содержащих УГ 121
3.4. Устойчивость к искажениям. Преимущества базиса УГ 127
3.5. Влияние искажений в виде сдвига и эллиптичности, а также включений непрозрачных препятствий на детектирование угловых гармоник 133
Результаты и выводы 147
Заключение 148
Литература 149
