Введение
1. Поведение капли на твердой подложке в поле высокочастотных и акустических вибраций 32
1.1. Получение определяющих уравнений 33
1.1.1. Постановка задачи 33
1.1.2. Задача о пульсационном движении 35
1.1.3. Уравнения среднего движения 39
1.1.4. Вариационный принцип 43
1.2. Колебания полусферической капли в акустическом поле 50
1.2.1. Собственные звуковые колебания полусферической капли 50
1.2.2. Решение задачи пульсационного движения 52
1.2.3. Колебания полусферической капли в отсутствие капиллярных сил 56
1.2.4. Вынужденные колебания капли с учетом поверхностного натяжения жидкости 59
1.3. Осредненная форма несжимаемой капли в квазиравновесии 64
1.3.1. Задача о пульсационном движении несжимаемой капли 64
1.3.2. Квазиравновесная форма капли, близкой к полусферической65
1.3.3. Метод граничных элементов 68
1.3.4. Влияние вибраций на среднюю форму капли в квазиравновесии 73
1.4. Заключение 76
2. Влияние вибраций на гидродинамику расплава при выращивании кристаллов бесконтактным методом бриджмена 78
2.1. Постановка задачи 79
2.2. Пульсационное течение 81
2.3. Среднее течение 87
2.3.1. Изотермический случай 87
2.3.2. Неизотермический случай 90
2.4. Влияние параметров ампулы и интенсивности вибраций на течения в расплаве 94
2.4.1. Влияние формы верхней части ампулы на генерацию течений 94
2.4.2. Течение при уменьшенном радиусе технологического канала 96
2.4.3. Влияние амплитуды вибраций на среднее течение 99
2.5. Заключение 103
3. Влияние акустического поля на вторичное конвективное течение в слое 105
3.1. Постановка задачи 107
3.2. Слабо-нелинейный анализ 113
3.2.1. Метод амплитудных функций 113
3.2.2. Описание численных методов решения и результаты вычислений 121
3.3. Прямое численное моделирование 129
3.3.1. Описание метода 129
3.3.2. Полученные результаты 132
3.4. Заключение 140
4. Волновой рельеф на границе жидкостей различной вязкости при горизонтальных вибрациях 141
4.1. Постановка задачи 142
4.2. Метод сквозного счета 144
4.2.1. Определяющие уравнения 144
4.2.2. Численный алгоритм 147
4.2.3. Процедура уточнения дистанционной функции 149
4.3. Результаты численного моделирования 152
4.3.1. Тестирование алгоритма. Неустойчивость Релея-Тейлора 152
4.3.2. Волновой рельеф на границе раздела жидкостей различной плотности 154
4.4. Заключение 160
Основные результаты диссертации 161
