Введение
Глава 1. Обзор работ, посвященных численному исследованию уединённых волн на поверхности жидкости, и некоторые лабораторные эксперименты. 12
1.1. Численное исследование уединённых волн в двумерном случае. 12
1.2. Численное исследование уединённых волн в трёхмерном случае и некоторые лабораторные эксперименты . 14
1.3. Численное и аналитическое исследование процессов образования, взаимодействия и отражения уединённых волн от препятствий в отсутствии внешнего воздействия. 17
Глава 2. Численное исследование уединённых волн на поверхности флотирующей жидкости в узком кольцевом канале, возбуждаемых атмосферными возмущениями. 20
2.1. Исследование уединённых волн в лабораторных условиях. 20
2.2. Математическая постановка общей нелинейной задачи о волнах на поверхности флотирующей жидкости в кольцевом аэрогидроканале. 25
2.3. Нелинейные волны на поверхности флотирующей жидкости в узком кольцевом канале в приближении мелкой воды и математическая постановка конкретной задачи. 27
2.4. Неполный метод Галёркина. 30
2.5. Результаты вычислений и их обсуждение. 32
Глава 3. Численное исследование уединённых волн на поверхности флотирующей жидкости в кольцевом канале конечной ширины, возбуждаемых атмосферными возмущениями. 40
3.1. Вывод неоднородной системы Буссинеска в двумерном случае при наличии флотации. 40
3.2. Математическая постановка задачи. 42
3.3. Построение разностной схемы. 44
3.4. Результаты вычислений и их обсуждение. 46
Глава 4. Численное моделирование процессов образования и взаимодействия уединённых волн в достаточно узких кольцевом и прямоугольном каналах в отсутствии внешнего воздействия. 54
4.1. Предварительные замечания, касающиеся уравнения Буссинеска, и вывод безразмерного уравнения Буссинеска в модифицированной форме. 54
4.2. Образование и взаимодействие уединённых волн в узком кольцевом канале, движущихся в одном направлении . 58
1. Математическая постановка задачи и построение разностной схемы. 58
2. Результаты вычислений и их обсуждение. 60
4.3. Образование и взаимодействие уединённых волн, движущихся на встречных курсах в кольцевом и прямоугольном каналах малой ширины. 68
1. Математическая постановка задачи. 68
2. Результаты вычислений и их обсуждение. 69
Заключение 76
Литература 79
