Введение
1 Теоретические и экспериментальные исследования сверхтекучей турбулентности в 4Не 10
1.1 Сверхтекучий гелий 4Не и его свойства 10
1.1.1 Введение. Фазовая диаграмма 10
1.1.2 Элементарные возбуждения 11
1.1.3 Критическая скорость Ландау 13
1.1.4 Бездиссипативная гидродинамика сверхтекучего гелия. Первый и второй звук 14
1.1.5 Сверхтекучая турбулентность 17
1.1.6 Вихревые нити 18
1.1.7 Способы генерации и измерения квантовой турбулентности 19
1.2 Макроскопические соотношения 21
1.2.1 Рост плотности вихревых нитей 21
1.2.2 Распад плотности вихревых нитей 23
1.2.3 Время образования вихревого клубка 25
1.3 Стационарное состояние 27
1.4 Свободный распад сверхтекучей турбулентности 28
1.4.1 Свободный распад сверхтекучей турбулентности при высоких температурах 28
1.4.2 Свободный распад сверхтекучей турбулентности при температурах, близких к абсолютному нулю 31
1.5 Эксперименты по распространению тепловых импульсов 34
1.6 Некоторые теоретические методы и подходы 37
1.6.1 Микроскопический подход 37
1.6.2 Макроскопический подход 42
1.6.3 Аномальный распад в рамках гидродинамики сверхтекучей турбулентности 45
1.6.4 Динамика импульсов умеренной амплитуды в рамках ГСТ 46
1.7 Выводы 48
2 Моделирование сверхтекучей турбулентности при наличии противотока 50
2.1 Локально-индуцированное приближение 50
2.1.1 Введение 50
2.1.2 Постановка задачи 51
2.1.3 Процессы реконнекции 52
1 2.1.4 Вычислительная схема 53
2.1.5 Некоторые статистическое свойства вихревого клубка 54
2.1.6 Результаты 56
2.2 Полное уравнение Био-Савара 59
2.2.1 Статистические свойства вихревого клубка 60
2.2.2 Основные уравнения и метод их расчета 63
2.2.3 Критерии реконнекций 64
2.2.4 Детали расчетов 65
2.2.5 Динамика вихревого клубка 68
2.2.6 Средние характеристики вихревого клубка 73
2.2.7 Детальная статистика вихревого клубка 88
2.2.8 Автокорреляция вихревого клубка 95
2.2.9 Заключение 95
3 Моделирование распада сверхтекучей турбулентности 103
3.1 Введение 103
3.2 Физические механизмы
вырождения вихревого клубка 104
3.2.1 а) Каскадное дробление вихревых петель 104
3.2.2 б) Распад, связанный с моментами реконнектирования 104
3.2.3 в) Излучение звука движущимися и осциллирующимися вихрями 105
3.2.4 г) Испарение петель и диффузионный распад 105
3.3 Численные результаты по распаду квантовой турбулентности 107
3.3.1 а) Уравнение Гросса-Питаевского 107
3.3.2 б) Численные результаты по распаду
при использовании уравнения Био-Савара 108
3.4 Цель и постановка проблемы 109
3.4.1 Постановка проблемы 109
3.4.2 Численная процедура 111
3.5 Неограниченное пространство.
Локально-индуцированное приближение 113
3.6 Неограниченное пространство.
Полное уравнение Био-Савара 115
3.7 Куб с гладкими стенками. Локально-индуцированное приближение 118
3.8 Обсуждение и заключение 123
4 Моделирование динамики квантованных вихревых нитей в поле случайных воздействий 127
4.1 Введение 127
4.2 Уравнение движения и процессы реконнекций 129
4.3 Численная схема 130
4.4 Распределение вихревых петель по размерам их длин 131
4.5 Заключение 134
5 STRONG Динамика мощных тепловых импульсов и свободный распад вихревого
клубка STRONG 136
5.1 Введение 136
5.2 Уравнения гидродинамики сверхтекучей турбулентности 137
5.3 Динамика мощных тепловых импульсов в области температур, где «2 0 141
5.3.1 Однородное распределение фоновой плотности вихревых нитей 141
5.3.2 Неоднородное распределение фоновой плотности вихревого клубка 142
5.3.3 Численное исследование динамики одиночного мощного теплового импульса 152
5.4 Динамика мощных тепловых импульсов в области температур, где а О 152
5.5 Динамика мощных тепловых импульсов в области температур, где «2 = 0. 156
5.6 Влияния длительности периода на эволюцию интенсивных волн второго звука 156
5.6.1 Случай плоского нагревателя 159
5.6.2 Пространственный случай 161
5.7 Аномальный распад вихревого клубка 164
5.8 Приложение 165
6 Теплопередача в сверхтекучем гелии при ступенчатом тепловыделении 173
6.1 Плоская геометрия 173
6.1.1 Постановка задачи и метод характеристик 173
6.1.2 Полученные численные результаты и сравнение с экспериментом 176
6.1.3 Область применимости метода Дреснера 177
6.2 Цилиндрическая геометрия 180
6.2.1 Исходные уравнения и постановка задачи 180
6.2.2 Адиабатический случай 181
6.2.3 Изотермический конец 184
6.2.4 Изменение параметра Дреснера 186
6.3 Заключение 187
Выводы 189
Литератураq
