Введение
1 Моделирование двойной пористости в псевдо-параболическом приближении 14
1.1 Схема с весами для псевдо-параболической модели двойной по ристости 14
1.1.1 Постановка задачи 15
1.1.2 Разностная схема 19
1.1.3 Численные эксперименты 23
1.2 Реализация псевдо-параболической задачи на основе метода ко нечных элементов 28
1.2.1 Конечно-элементная реализация 28
1.2.2 Модельная задача 30
1.2.3 Вычислительный алгоритм 31
1.2.4 Результаты расчетов 32
1.3 Схемы расщепления для псевдо-параболической модели двойной пористости 48
1.3.1 Постановка задачи 49
1.3.2 Векторная задача 52
1.3.3 Аддитивные векторные схемы 54
1.3.4 Численная реализация 59
2 Моделирование двойной пористости на основе системы уравнений
2.1 Модель Баренблатта 60
2.1.1 Постановка задачи 61
2.1.2 Постановка обезразмеренной двумерной задачи 63
2.1.3 Вычислительный алгоритм 64
2.1.4 Результаты расчетов 65
2.2 Схемы расщепления 71
2.2.1 Последовательная схема расщепления 71
2.2.2 Параллельная схема расщепления 72
2.2.3 Более общие задачи 73
2.3 Явно-неявные схемы для систем уравнений 76
2.3.1 Введение 76
2.3.2 Начально-краевые задачи для систем уравнений 79
2.3.3 Схема с весами 82
2.3.4 Схемы с диагональным оператором 84
2.3.5 Общий случай 90
3 Моделирование процесса фильтрации в ненасыщенном грунте с при менением модели двойной пористости 91
3.1 Модельная задача просачивания воды в грунт 92
3.1.1 Введение 92
3.1.2 Уравнение Ричардса 93
3.1.3 Постановка задачи 94
3.1.4 Вычислительный алгоритм 97
3.1.5 Результаты расчетов 98
3.2 Трехмерная задача просачивания воды в грунт 111
3.2.1 Введение 111
3.2.2 Результаты расчетов 112
3.3 Применение схем расщепления для трехмерной задачи 121
3.3.1 Введение 121
3.3.2 Схемы расщепления 122
Заключение 125
Литература
